На рисунке 167. угол G=P=108°,угол H=R=15°,GH=PR=5см.Докажите,что угол FGH=QPR

Чтобы доказать, что угол FGH равен углу QPR, воспользуемся свойствами углов и треугольников. Для этого внимательно проанализируем условия задачи и используем известные теоремы из геометрии. 1. **Обозначим данные:** - Угол G = P = 108° - Угол H = R = 15° - Длина сторон GH = PR = 5 см 2. **Сначала найдем угол FGH:** В треугольнике GHF мы имеем: - Угол GHF = 180° - (угол G + угол H) - Угол GHF = 180° - (108° + 15°) - Угол GHF = 180° - 123° = 57° 3. **Теперь найдем угол QPR:** В треугольнике PQR: - Угол PQR = 180° - (угол P + угол R) - Угол PQR = 180° - (108° + 15°) - Угол PQR = 180° - 123° = 57° 4. **Сравнение углов:** Теперь мы видим, что угол FGH равен 57° и угол QPR также равен 57°: - Угол FGH = Угол QPR = 57° 5. **Заключение:** Таким образом, мы доказали, что угол FGH равен углу QPR, что и требовалось доказать. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или пояснения, не стесняйтесь, спрашивайте!