Катя и Света купили набор наклеек в котором 12 с животными а 16 с героями мультфильмов делить набор они решили доставая случайным образом По очереди из коробки наклейку Найди…

Для решения задачи найдем вероятность того, что Катя и Света, выбирая наклейки по очереди, первыми достанут две наклейки с животными. Начнем с того, что у нас есть 12 наклеек с животными и 16 наклеек с героями мультфильмов, всего 28 наклеек.

Шаг 1: Определение событий

Мы хотим найти вероятность события, что первой будет вытянута наклейка с животным, а второй — тоже с животным.

Обозначим:

• \(A_1\) — событие, что первая наклейка с животным.
• \(A_2\) — событие, что вторая наклейка с животным.

Шаг 2: Найдем вероятность вытянуть первую наклейку с животным

Первая наклейка:

• Общее количество наклеек = 28
• Наклеек с животными = 12

Вероятность того, что первая наклейка будет с животным: \[ P(A_1) = \frac{12}{28} = \frac{3}{7} \]

Шаг 3: Найдем вероятность вытянуть вторую наклейку с животным

Если первая наклейка была вытянута с животным, то теперь у нас:

• Наклеек с животными осталось = 11
• Всего наклеек осталось = 27 (28 - 1)

Вероятность того, что вторая наклейка будет с животным, если первая была с животным: \[ P(A_2 | A_1) = \frac{11}{27} \]

Шаг 4: Общая вероятность события "первым достали две наклейки с животными"

Теперь нам нужно умножить вероятности: \[ P(A_1 \cap A_2) = P(A_1) \cdot P(A_2 | A_1) = \frac{3}{7} \cdot \frac{11}{27} \]

Шаг 5: Вычисления

Выполним умножение: \[ P(A_1 \cap A_2) = \frac{3 \cdot 11}{7 \cdot 27} = \frac{33}{189} \]

Шаг 6: Упрощение

Теперь упростим дробь. Для этого можно разделить числитель и знаменатель на 3: \[ P(A_1 \cap A_2) = \frac{11}{63} \]

Ответ

Вероятность того, что первыми будут достаны две наклейки с животными, составляет \(\frac{11}{63}\).