л
Чтобы решить задачу, нужно воспользоваться формулой для расчёта давления жидкости:
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]
где:
- \( P \) — давление (Па),
- \( \rho \) — плотность жидкости (\( \text{кг/м}^3 \)),
- \( g \) — ускорение свободного падения (\(\approx 9,81 \, \text{м/с}^2\)),
- \( h \) — высота столба жидкости (м).
1. Вычислите давление жидкости:
Дано:
- \(\rho = 1800 \, \text{кг/м}^3\)
- \(h = 0,1 \, \text{м}\)
Подставим значения в формулу:
\[ P = 1800 \, \text{кг/м}^3 \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \times 0,1 \, \text{м} \]
Вычислим:
\[ P = 1800 \times 9,81 \times 0,1 \]
\[ P = 1765,8 \, \text{Па} \]
Итак, давление на дно сосуда равно 1765,8 Паскалей.
2. На сколько давление воды на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м:
a) Давление на глубине 10 м:
\[ P_{10} = \rho \cdot g \cdot 10 \]
\[ P_{10} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \times 10 \, \text{м} \]
\[ P_{10} = 98100 \, \text{Па} \]
b) Давление на глубине 1 м:
\[ P_1 = \rho \cdot g \cdot 1 \]
\[ P_1 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \times 1 \, \text{м} \]
\[ P_1 = 9810 \, \text{Па} \]
Разница в давлении:
\[ \Delta P = P_{10} - P_1 \]
\[ \Delta P = 98100 \, \text{Па} - 9810 \, \text{Па} \]
\[ \Delta P = 88290 \, \text{Па} \]
Таким образом, давление на глубине 10 м больше на 88290 Паскалей, чем на глубине 1 м.
