5. Электрочайник с водой нагревается от 70°С до 80°С за 3 мин, а остывает от 80°С до 70°С за 9 мин. Какая часть количества теплоты, выделяемого спиралью чайника при нагревании…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с физическими процессами, связанными с нагреванием и остыванием воды в электрочайнике.

Дано:

1. Нагрев воды от 70°C до 80°C за 3 минуты.
2. Остывание воды от 80°C до 70°C за 9 минут.

Цель:

Найти, какая часть количества теплоты, выделяемого спиралью при нагревании, рассеивается в окружающую среду.

Решение:

1. Нагревание воды

Сначала посчитаем количество теплоты \( Q_1 \), которое передаётся воде при нагревании.

Для этого используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:

• \( m \) — масса воды (неизвестная пока),
• \( c \) — удельная теплоёмкость воды (приблизительно \( 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \)),
• \( \Delta T \) — изменение температуры (80°C - 70°C = 10°C).

То есть: \[ Q_1 = m \cdot 4.18 \cdot 10 = 41.8m \, \text{Дж} \]

2. Остывание воды

Теперь рассчитаем количество теплоты \( Q_2 \), которое выделяется в окружающую среду при остывании.

Тут используем ту же формулу, но теперь \( \Delta T \) будет равно 10°C (80°C - 70°C). Поскольку количество теплоты, выделяемое в процессе остывания, равно теплоте, которая забрала вода, можем записать: \[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T = m \cdot 4.18 \cdot 10 = 41.8m \, \text{Дж} \]

3. Сравнение количеств теплоты

Теперь рассмотрим, сколько энергии передаётся в окружающую среду и сколько передается спиралью.

При нагревании:

• Затрачивается \( Q_1 = 41.8m \, \text{Дж} \).

При остывании:

• Выделяется \( Q_2 = 41.8m \, \text{Дж} \) в течение 9 минут.

4. Нахождение части тепла, рассекаемого в окружающей среде

Поскольку остывание происходит медленнее, чем нагревание, это говорит о том, что в процессе нагрева часть тепла уходит в среду.

Чтобы найти, какая часть тепла теряется, сравним отношение времени процесса:

• Время нагрева \( t_1 = 3 \, \text{мин} = 180 \, \text{с} \).
• Время остывания \( t_2 = 9 \, \text{мин} = 540 \, \text{с} \).

Рассчитаем отношение выделяемой теплоты за единицу времени при нагревании и остывании.

• Средняя мощность при нагревании: \[ P_1 = \frac{Q_1}{t_1} = \frac{41.8m}{180} \]

• Средняя мощность при остывании: \[ P_2 = \frac{Q_2}{t_2} = \frac{41.8m}{540} \]

5. Нахождение потерь тепла

Теперь найдем отношение: \[ \text{Потери} = \frac{P_1 - P_2}{P_1} \]

Подставляем значения: \[ \text{Потери} = \frac{\frac{41.8m}{180} - \frac{41.8m}{540}}{\frac{41.8m}{180}} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, две трети (66.67%) теплоты, выделяемой спиралью чайника при нагревании воды, рассеиваются в окружающую среду.

Ответ:

66.67% (или 2/3) количества теплоты, выделяемого спиралью чайника при нагревании воды, рассеивается в окружающую среду.