5. Электрочайник с водой нагревается от 70°С до 80°С за 3 мин, а остывает от 80°С до 70°С за 9 мин. Какая часть количества теплоты, выделяемого спиралью чайника при нагревании воды, рассеивается в окружающую среду? Скорость остывания считать постоянной

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с физическими процессами, связанными с нагреванием и остыванием воды в электрочайнике. ### Дано: 1. Нагрев воды от 70°C до 80°C за 3 минуты. 2. Остывание воды от 80°C до 70°C за 9 минут. ### Цель: Найти, какая часть количества теплоты, выделяемого спиралью при нагревании, рассеивается в окружающую среду. ### Решение: #### 1. Нагревание воды Сначала посчитаем количество теплоты \( Q_1 \), которое передаётся воде при нагревании. Для этого используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где: - \( m \) — масса воды (неизвестная пока), - \( c \) — удельная теплоёмкость воды (приблизительно \( 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \)), - \( \Delta T \) — изменение температуры (80°C - 70°C = 10°C). То есть: \[ Q_1 = m \cdot 4.18 \cdot 10 = 41.8m \, \text{Дж} \] #### 2. Остывание воды Теперь рассчитаем количество теплоты \( Q_2 \), которое выделяется в окружающую среду при остывании. Тут используем ту же формулу, но теперь \( \Delta T \) будет равно 10°C (80°C - 70°C). Поскольку количество теплоты, выделяемое в процессе остывания, равно теплоте, которая забрала вода, можем записать: \[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T = m \cdot 4.18 \cdot 10 = 41.8m \, \text{Дж} \] #### 3. Сравнение количеств теплоты Теперь рассмотрим, сколько энергии передаётся в окружающую среду и сколько передается спиралью. При нагревании: - Затрачивается \( Q_1 = 41.8m \, \text{Дж} \). При остывании: - Выделяется \( Q_2 = 41.8m \, \text{Дж} \) в течение 9 минут. #### 4. Нахождение части тепла, рассекаемого в окружающей среде Поскольку остывание происходит медленнее, чем нагревание, это говорит о том, что в процессе нагрева часть тепла уходит в среду. Чтобы найти, какая часть тепла теряется, сравним отношение времени процесса: - Время нагрева \( t_1 = 3 \, \text{мин} = 180 \, \text{с} \). - Время остывания \( t_2 = 9 \, \text{мин} = 540 \, \text{с} \). Рассчитаем отношение выделяемой теплоты за единицу времени при нагревании и остывании. - Средняя мощность при нагревании: \[ P_1 = \frac{Q_1}{t_1} = \frac{41.8m}{180} \] - Средняя мощность при остывании: \[ P_2 = \frac{Q_2}{t_2} = \frac{41.8m}{540} \] #### 5. Нахождение потерь тепла Теперь найдем отношение: \[ \text{Потери} = \frac{P_1 - P_2}{P_1} \] Подставляем значения: \[ \text{Потери} = \frac{\frac{41.8m}{180} - \frac{41.8m}{540}}{\frac{41.8m}{180}} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \] Таким образом, **две трети** (66.67%) теплоты, выделяемой спиралью чайника при нагревании воды, рассеиваются в окружающую среду. ### Ответ: 66.67% (или 2/3) количества теплоты, выделяемого спиралью чайника при нагревании воды, рассеивается в окружающую среду.