Периметр большого квадрата равен 40 см. Этот квадрат разделили на 4 одинаковых маленьких одинаковых квадрата. Найди площадь маленького квадрата

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам дан периметр большого квадрата.

1. Находите сторону большого квадрата: Периметр квадрата можно вычислить по формуле: \[ P = 4 \cdot a \] где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата.

   Подставим данные из условия: \[ 40 = 4 \cdot a \]

   Теперь решим это уравнение на \( a \): \[ a = \frac{40}{4} = 10 \, \text{см} \]

   Таким образом, длина стороны большого квадрата равна 10 см.

2. Находим площадь большого квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] Подставляем значение стороны: \[ S = 10^2 = 100 \, \text{см}^2 \]

3. Определяем сторону маленького квадрата: Условие задачи говорит, что большой квадрат разделен на 4 одинаковых маленьких квадрата. Поскольку 4 это \( 2 \times 2 \), это значит, что у нас 2 квадрата по ширине и 2 по длине.

   Теперь найдем сторону маленького квадрата: \[ \text{Сторона маленького квадрата} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{см} \]

4. Находим площадь маленького квадрата: Используем ту же формулу для площади: \[ S_m = \left( \frac{10}{2} \right)^2 = 5^2 = 25 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь одного маленького квадрата равна \( 25 \, \text{см}^2 \).