запишите выражение, получаемое после вынесения общего множителя за скобки -42-30m+6n-72p

Чтобы вынести общий множитель из выражения \(-42 - 30m + 6n - 72p\), следуем пошагово:

1. Найдем общий множитель: Сначала посмотрим на все коэффициенты (-42, -30, 6, -72) и определим общий множитель для чисел.

   • Множители:
     • Для -42: делители -1, -2, -3, -6, -7, -14, -21, -42
     • Для -30: делители -1, -2, -3, -5, -6, -10, -15, -30
     • Для 6: делители -1, -2, -3, -6
     • Для -72: делители -1, -2, -3, -4, -6, -8, -9, -12, -18, -24, -36, -72

   Находим наибольший общий делитель (НОД) для этих чисел. В данном случае, это -6.

2. Вынесем общий множитель за скобки: Теперь, когда мы определили общий множитель, можем вынести его из каждого слагаемого.

   • Записываем: \[ -6 \left( \frac{-42}{-6} + \frac{-30m}{-6} + \frac{6n}{-6} + \frac{-72p}{-6} \right) \]

   • Упрощаем каждую часть: \[ -6 \left( 7 + 5m - n + 12p \right) \]

3. Запишем конечный ответ: Мы получили следующее выражение: \[ -6(7 + 5m - n + 12p) \]

Таким образом, выражение после вынесения общего множителя за скобки выглядит как \(-6(7 + 5m - n + 12p)\).