Для того чтобы вынести общий множитель со знаком минус за скобки, необходимо следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим этот процесс на примере выражения.
Пример
Рассмотрим выражение:
(-3x^2 + 6x - 9)
Шаг 1: Найти общий множитель
В этом выражении мы можем заметить, что все коэффициенты (−3, 6, −9) имеют общий множитель. Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для этих чисел.
- НОД для 3, 6 и 9 равен 3.
Шаг 2: Учитываем знак
Поскольку мы хотим вынести общий множитель со знаком минус, мы возьмем -3 как общий множитель.
Шаг 3: Вынести общий множитель
Теперь мы можем вынести -3 за скобки:
[
-3(x^2 - 2x + 3)
]
Шаг 4: Проверка
Давайте проверим, есть ли общий множитель в выражении внутри скобок:
- Члены внутри скобок: (x^2), (-2x), (+3)
- Не имеет большого общего множителя. Мы видим, что (x^2), (x) и константа 3 не имеют общего коэффициента.
Таким образом, мы завершили задачу.
Заключение
Ответ:
[
-3(x^2 - 2x + 3)
]
Этот метод можно использовать для любого выражения, где требуется вынести общий множитель — просто ищите наибольший общий делитель (особенно для чисел) и следуйте этим шагам. Я надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как проводить такие операции! Если у вас есть дополнительные примеры или вопросы, пожалуйста, дайте знать.
