вынесите общий множитель со знаком минус за скобки так, чтобы члены в скобках не имели общего множителя

Для того чтобы вынести общий множитель со знаком минус за скобки, необходимо следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим этот процесс на примере выражения.

Пример

Рассмотрим выражение:

\(-3x^2 + 6x - 9\)

Шаг 1: Найти общий множитель
В этом выражении мы можем заметить, что все коэффициенты (−3, 6, −9) имеют общий множитель. Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для этих чисел.

• НОД для 3, 6 и 9 равен 3.

Шаг 2: Учитываем знак
Поскольку мы хотим вынести общий множитель со знаком минус, мы возьмем -3 как общий множитель.

Шаг 3: Вынести общий множитель
Теперь мы можем вынести -3 за скобки:

\[ -3(x^2 - 2x + 3) \]

Шаг 4: Проверка
Давайте проверим, есть ли общий множитель в выражении внутри скобок:

• Члены внутри скобок: \(x^2\), \(-2x\), \(+3\)
• Не имеет большого общего множителя. Мы видим, что \(x^2\), \(x\) и константа 3 не имеют общего коэффициента.

Таким образом, мы завершили задачу.

Заключение

Ответ:

\[ -3(x^2 - 2x + 3) \]

Этот метод можно использовать для любого выражения, где требуется вынести общий множитель — просто ищите наибольший общий делитель (особенно для чисел) и следуйте этим шагам. Я надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как проводить такие операции! Если у вас есть дополнительные примеры или вопросы, пожалуйста, дайте знать.