Сделай эту задачу

Для решения этой задачи необходимо построить графики двух функций в одной системе координат: \( y = 2x \) и \( y = \frac{2}{x} \).

Пошаговое решение:

1. Построение графика \( y = 2x \):

• Форма уравнения: это линейная функция, где коэффициент перед \( x \) — это угловой коэффициент.
• Особенности графика: прямая, проходящая через начало координат (0,0).
• Точки для построения:
  • При \( x = 0 \), \( y = 2 \times 0 = 0 \).
  • При \( x = 1 \), \( y = 2 \times 1 = 2 \).
  • При \( x = -1 \), \( y = 2 \times (-1) = -2 \).

Соединяем эти точки, получаем прямую \( y = 2x \).

2. Построение графика \( y = \frac{2}{x} \):

• Форма уравнения: это гиперболическая функция.
• Особенности графика: асимптоты будут совпадать с осями, то есть оси \( x \) и \( y \).
• Точки для построения:
  • При \( x = 1 \), \( y = \frac{2}{1} = 2 \).
  • При \( x = 2 \), \( y = \frac{2}{2} = 1 \).
  • При \( x = 0.5 \), \( y = \frac{2}{0.5} = 4 \).
  • Для отрицательных \( x \):
    • При \( x = -1 \), \( y = \frac{2}{-1} = -2 \).
    • При \( x = -2 \), \( y = \frac{2}{-2} = -1 \).

График будет в двух квадрантах (первом и третьем), так как при положительных \( x \) значения \( y \) также положительные, при отрицательных \( x \) значения \( y \) будут отрицательными.

3. Совмещение графиков:

• На графике у вас будет прямая линия \( y = 2x \) и две гиперболические ветви \( y = \frac{2}{x} \).
• Проверьте, что обе кривые правильно расположены и что гипербола не пересекает оси.

После этих шагов вы получите полное представление о поведении данных функций в одной системе координат.