Б²(2б-7с) +(2б-7с)

Чтобы решить задачу \( b^2(2b - 7c) + (2b - 7c) \), давайте разберем ее по шагам. ### Шаг 1: Вынесение общего множителя Обратим внимание, что в обоих слагаемых есть общий множитель \( (2b - 7c) \). Это позволяет нам переписать выражение, вынеся общий множитель за скобки. \[ b^2(2b - 7c) + (2b - 7c) = (2b - 7c)(b^2 + 1) \] ### Шаг 2: Проверка вынесенного множителя Для того чтобы удостовериться, что мы вынесли общий множитель правильно, можем разложить полученное выражение назад: 1. Умножаем \( (2b - 7c) \) на \( b^2 \): \[ (2b - 7c)b^2 = 2b^3 - 7cb^2 \] 2. Умножаем \( (2b - 7c) \) на \( 1 \): \[ (2b - 7c) \cdot 1 = 2b - 7c \] Таким образом, мы восстанавливаем исходное выражение: \[ 2b^3 - 7cb^2 + 2b - 7c \] ### Заключение Мы получили окончательное выражение в виде произведения: \[ b^2(2b - 7c) + (2b - 7c) = (2b - 7c)(b^2 + 1) \] Таким образом, решение задачи заключается в том, чтобы заметить общий множитель и упростить изначальное выражение. Если вам нужно больше пояснений или примеров, пожалуйста, дайте знать!