б²(2б-7с) +(2б-7с)
Чтобы решить задачу \( b^2(2b - 7c) + (2b - 7c) \), давайте разберем ее по шагам.
Шаг 1: Вынесение общего множителя
Обратим внимание, что в обоих слагаемых есть общий множитель \( (2b - 7c) \). Это позволяет нам переписать выражение, вынеся общий множитель за скобки.
\[ b^2(2b - 7c) + (2b - 7c) = (2b - 7c)(b^2 + 1) \]
Шаг 2: Проверка вынесенного множителя
Для того чтобы удостовериться, что мы вынесли общий множитель правильно, можем разложить полученное выражение назад:
Умножаем \( (2b - 7c) \) на \( b^2 \):
\[ (2b - 7c)b^2 = 2b^3 - 7cb^2 \]
Умножаем \( (2b - 7c) \) на \( 1 \):
\[ (2b - 7c) \cdot 1 = 2b - 7c \]
Таким образом, мы восстанавливаем исходное выражение:
\[ 2b^3 - 7cb^2 + 2b - 7c \]
Заключение
Мы получили окончательное выражение в виде произведения:
\[ b^2(2b - 7c) + (2b - 7c) = (2b - 7c)(b^2 + 1) \]
Таким образом, решение задачи заключается в том, чтобы заметить общий множитель и упростить изначальное выражение. Если вам нужно больше пояснений или примеров, пожалуйста, дайте знать!
