.

Для решения задачи используй представленный рисунок и данную информацию. Поскольку задача связана с векторами в прямоугольнике, важно помнить, что диагонали делят прямоугольник на два равных треугольника и в точке пересечения делятся пополам. **Дано:** - Прямоугольник \(ABCD\) - \(AB = 42\), \(BC = 56\) - Точка \(O\) — точка пересечения диагоналей Диагонали прямоугольника равны и пересекаются в середине, следовательно, векторы можно определить следующим образом: 1. **\( \vec{DC} \):** - Поскольку \(ABCD\) прямоугольник, \(DC = AB\), следовательно, длина диагонали \(AC\) будет равна \( \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{42^2 + 56^2} = \sqrt{1764 + 3136} = \sqrt{4900} = 70 \). 2. **\( \vec{BA} \):** - Вектор \( \vec{BA} \) равен \( -\vec{AB} \) по величине. Так как \(AB = 42\), \( \vec{BA} = -42\). 3. **\( \vec{AO} \):** - Поскольку точка \(O\) делит диагональ пополам, \(AO = \frac{1}{2} \cdot AC = \frac{70}{2} = 35\). 4. **\( \vec{OD} \):** - Аналогично предыдущему, \(OD = \frac{1}{2} \cdot BD = \frac{70}{2} = 35\). Теперь заполним поля: 1. \( |\vec{DC}| = 42 \) 2. \( |\vec{BA}| = 42 \) 3. \( |\vec{AO}| = 35 \) 4. \( |\vec{OD}| = 35 \) Таким образом, используя свойства прямоугольника и геометрические отношения, мы смогли определить модули векторов.