Мыши помогли золушке приготовить волнебный раствор. Они взяли 2 раствора: 200 г. 10% раствора секретного вещества и 250 г 25% раствора этого же вещества. Затем они добавили к…

Для решения задачи, давайте шаг за шагом рассчитаем, сколько воды нужно добавить, чтобы массовая доля вещества в растворе стала равной 15%.

Шаг 1: Определим количество секретного вещества в каждом растворе.

1. Первый раствор:
   У нас есть 200 г 10% раствора.
   Масса вещества = (10/100) * 200 г = 20 г.

2. Второй раствор:
   У нас есть 250 г 25% раствора.
   Масса вещества = (25/100) * 250 г = 62.5 г.

Теперь мы можем найти общее количество вещества.

Общее количество вещества:

• Общее количество вещества = 20 г (из первого раствора) + 62.5 г (из второго раствора) = 82.5 г.

Шаг 2: Добавим 30 г вещества.

Теперь добавим 30 г вещества в полученный раствор:

• Общее количество вещества = 82.5 г + 30 г = 112.5 г.

Шаг 3: Найдем общую массу раствора.

Теперь определим общую массу раствора до добавления воды:

• Масса первого раствора = 200 г
• Масса второго раствора = 250 г
• Масса добавленного вещества = 30 г
• Общая масса раствора = 200 г + 250 г + 30 г = 480 г.

Шаг 4: Определим массу воды, которую нужно добавить, чтобы достичь 15% концентрации.

Пусть х — это масса воды, которую нужно добавить. Тогда новая общая масса раствора будет (480 + х) г, а масса вещества остается 112.5 г.

Мы знаем, что для достижения 15% концентрации должно выполняться следующее равенство:

\[ \frac{112.5}{480 + х} = 0.15 \]

Шаг 5: Решим это уравнение.

Умножим обе стороны на (480 + х):

\[ 112.5 = 0.15 \cdot (480 + х) \]

Раскроем скобки:

\[ 112.5 = 72 + 0.15 х \]

Перейдем к упрощению:

\[ 112.5 - 72 = 0.15 х \] \[ 40.5 = 0.15 х \]

Теперь выразим х:

\[ х = \frac{40.5}{0.15} = 270 г. \]

Ответ:

Золушке нужно добавить 270 г воды, чтобы массовая доля раствора была 15%.