Дан ромб ABCD
Для решения задачи необходимо вспомнить свойства ромба. В ромбе все стороны равны, а противоположные стороны параллельны. Рассмотрим каждую из предложенных задач:
- \( \overrightarrow{CB} \) и \( \overrightarrow{DA} \).
Векторы \( \overrightarrow{CB} \) и \( \overrightarrow{DA} \) в ромбе противоположно направлены и равны по величине, так как эти векторы представляют собой противоположные стороны ромба. Таким образом, правильный ответ: противоположно направленные.
- \( \overrightarrow{BC} \) и \( \overrightarrow{DA} \).
Эти векторы тоже представляют противоположные стороны ромба, следовательно, они равны по величине и противоположно направлены. Правильный ответ: противоположно направленные.
- \( \overrightarrow{DA} \) и \( \overrightarrow{BA} \).
Векторы \( \overrightarrow{DA} \) и \( \overrightarrow{BA} \) представляют собой сторону и часть диагонали, сходящиеся в точке \( A \), поэтому они не равны ни по величине, ни по направлению. Эти векторы ни сонаправленными, ни противоположными назвать нельзя. Правильный ответ: ни одно название не подходит.
