Вова стреляет из лука по мишеням. Вероятность того, что он попадёт в мишень при выстреле, равна 0,7 . Найди вероятность того, что Вова первые два раза промахнётся, а затем один…

Давай разберем задачу пошагово. Мы знаем, что вероятность попадания в мишень составляет 0,7, а, следовательно, вероятность промаха составляет 1 - 0,7 = 0,3.

Задача состоит в том, чтобы определить вероятность того, что Вова сначала промахнется два раза, а затем попадет в мишень.

Шаг 1: Определение событий

1. Промах при первом выстреле: вероятность = 0,3
2. Промах при втором выстреле: вероятность = 0,3
3. Попадание в мишень при третьем выстреле: вероятность = 0,7

Шаг 2: Вычисление общей вероятности

Поскольку события независимы (результат одного выстрела не влияет на другой), мы можем перемножить вероятности каждого из событий:

\[ P(промах, промах, попадание) = P(промах_1) \times P(промах_2) \times P(попадание) = 0,3 \times 0,3 \times 0,7 \]

Шаг 3: Произведение вероятностей

Теперь мы произведем эти вероятности:

\[ P(промах, промах, попадание) = 0,3 \times 0,3 \times 0,7 = 0,09 \times 0,7 = 0,063 \]

Итог

Таким образом, вероятность того, что Вова первые два раза промахнётся, а затем один раз попадет в мишень, составляет 0,063 или 6,3%.

Если что-то осталось непонятным, дай знать, и я объясню подробнее!