Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.
Итак, у нас есть выражение: \(2 \frac{2}{7} - 3 \frac{3}{5} - \frac{5}{6} \). Для начала приведём все смешанные числа к неправильным дробям. Затем найдём общий знаменатель для всех дробей, чтобы можно было выполнить вычитание.
- Преобразуем смешанные числа: \(2 \frac{2}{7} \) превращается в \( \frac{14}{7} + \frac{2}{7} = \frac{16}{7} \), а \(3 \frac{3}{5} \) превращается в \( \frac{15}{5} + \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \).
Таким образом, выражение принимает вид: \( \frac{16}{7} - \frac{18}{5} - \frac{5}{6} \).
Найдём общий знаменатель для 7, 5 и 6. Наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел будет 210.
Приведём все дроби к общему знаменателю: \( \frac{16}{7} \) становится \( \frac{16 \times 30}{210} = \frac{480}{210} \), \( \frac{18}{5} \) становится \( \frac{18 \times 42}{210} = \frac{756}{210} \), \( \frac{5}{6} \) становится \( \frac{5 \times 35}{210} = \frac{175}{210} \).
Теперь вычитаем: ( \frac{480}{210} - \frac{756}{210} - \frac{175}{210} = \frac{480 - 756 -