Прямоугольный треугольник сторона ab равна 12см сторона bc равна 9 см чему равна сторона ac

Чтобы понять, чему равна сторона \( AC \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где \( AB \) и \( BC \) — катеты, воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Дадим обозначения: - \( AB = 12 \, \text{см} \) (катет) - \( BC = 9 \, \text{см} \) (катет) - \( AC \) — гипотенуза, которую мы хотим найти. По теореме Пифагора: \[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \] Теперь подставим известные значения: \[ AC^2 = 12^2 + 9^2 \] Посчитаем квадраты катетов: \[ 12^2 = 144 \] \[ 9^2 = 81 \] Теперь сложим эти значения: \[ AC^2 = 144 + 81 = 225 \] Теперь найдем сторону \( AC \), взяв квадратный корень из результата: \[ AC = \sqrt{225} = 15 \, \text{см} \] Таким образом, сторона \( AC \) равна 15 см. ### Ответ: Сторона \( AC \) равна 15 см.