прямоугольный треугольник сторона ab равна 12см сторона bc равна 9 см чему равна сторона ac

Чтобы понять, чему равна сторона \( AC \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), где \( AB \) и \( BC \) — катеты, воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дадим обозначения:

• \( AB = 12 \, \text{см} \) (катет)
• \( BC = 9 \, \text{см} \) (катет)
• \( AC \) — гипотенуза, которую мы хотим найти.

По теореме Пифагора:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ AC^2 = 12^2 + 9^2 \]

Посчитаем квадраты катетов:

\[ 12^2 = 144 \] \[ 9^2 = 81 \]

Теперь сложим эти значения:

\[ AC^2 = 144 + 81 = 225 \]

Теперь найдем сторону \( AC \), взяв квадратный корень из результата:

\[ AC = \sqrt{225} = 15 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона \( AC \) равна 15 см.

Ответ:

Сторона \( AC \) равна 15 см.