" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…
" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается формулой Q=15 000 - P, 1 000≤P≤15 000. Доход от продажи товара составляет РQ рублей. Затраты на производство Q единиц товара составляют 3000Q + 5 000 000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли? "
Привет! Давай разберем твой ответ.
Суть задания: Задание связано с определением, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену, чтобы максимизировать прибыль. Основной формулой для расчета прибыли является разность дохода от продаж и затрат на производство.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задние" - это, к сожалению, некорректный ответ, потому что по сути ты должен был найти, на сколько процентов нужно увеличить цену после ее уменьшения на 20%.
Правильный ответ: Правильный ответ – 12,5%.
Как правильно решать:
- Для начала нужно выразить прибыль как функцию от цены, используя данные формулы.
- Полученная функция прибыли \(f(P)\) достигает максимума в определенной точке, которую можно найти, используя свойства квадратичной функции.
- Так как цена была снижена на 20%, новая цена равна \(0.8P_0\), где \(P_0\) — первоначальная цена.
- Нужно найти максимумы прибыли и приравнять их для двух случаев: до и после снижения цены.
- Из этого мы можем определить, какая новая цена даст нам максимальную прибыль.
- После этого, чтобы понять, на сколько процентов нужно увеличить сниженную цену, используем формулу для процентов.
Твой ответ в создании формулы прибыли был пропущен, в результате чего не был учтен процесс нахождения новой оптимальной цены, что и приводит к неверному ответу.
Попробуй следующий раз внимательно отследить все шаги. Не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно! Как ты оцениваешь мой ответ: лайк или дизлайк?
