Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике. Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", но правильный ответ - это **12,5%**. ### 1. Суть задачи: Задание требует найти, на сколько процентов нужно увеличить цену товара после её снижения на 20%, чтобы добиться максимальной прибыли. ### 2. Разбор решения: Правильное решение начинается с того, что мы выражаем прибыль через цену и объём. Прибыль \( \Pi(P) \) определяется как разность между доходом (цена на объем) и затратами: \[ f(P) = P \cdot Q - (3000Q + 5,000,000) \] С замещением \( Q \), мы получаем параболическую функцию, которая достигает максимума в вершине параболы. Затем необходимо найти условия для максимизации прибыли и сравнить прибыль до и после снижения цены. ### 3. Сравнение твоего ответа с правильным: Ты на данном этапе не выдвинул конкретного процентного соотношения, а правильный ответ - 12,5%. Это значит, что ты не выполнил полных расчетов, которые необходимы для установления связи между первоначальной и измененной ценой. ### 4. Объяснение ошибки: Тебе нужно было: 1. Рассчитать новую цену после снижения на 20%. 2. Определить, какая из цен (после снижения и первоначальная) дает максимальную прибыль. 3. Вычислить, на сколько процентов нужно увеличить уже сниженную цену, чтобы выйти на уровень максимальной прибыли. Полный процесс требует выявления оптимальной цены, что в итоге и приводит к правильному ответу в 12,5%. Если остались вопросы или что-то неясно, задай их, и я помогу тебе! 😊 Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?