Помоги

Давайте решим уравнение \(\sqrt{2x - 1} = 2\). ### Шаг 1: Избавляемся от квадратного корня Для этого нужно возвести обе части уравнения в квадрат: \[ (\sqrt{2x - 1})^2 = 2^2 \] \[ 2x - 1 = 4 \] ### Шаг 2: Решаем уравнение Теперь простое линейное уравнение: \[ 2x - 1 = 4 \] Добавим 1 к обеим частям уравнения: \[ 2x = 4 + 1 \] \[ 2x = 5 \] Теперь разделим обе части на 2: \[ x = \frac{5}{2} \] ### Шаг 3: Проверка Подставим значение \(x = \frac{5}{2}\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения: \[ \sqrt{2 \left(\frac{5}{2}\right) - 1} = 2 \] Это упрощается до: \[ \sqrt{5 - 1} = \sqrt{4} = 2 \] Уравнение верное, значит, решение правильное. ### Ответ: \(x = \frac{5}{2}\) (или 2.5).