Помоги

Давайте решим уравнение \(\sqrt{2x - 1} = 2\).

Шаг 1: Избавляемся от квадратного корня

Для этого нужно возвести обе части уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{2x - 1})^2 = 2^2 \]

\[ 2x - 1 = 4 \]

Шаг 2: Решаем уравнение

Теперь простое линейное уравнение:

\[ 2x - 1 = 4 \]

Добавим 1 к обеим частям уравнения:

\[ 2x = 4 + 1 \]

\[ 2x = 5 \]

Теперь разделим обе части на 2:

\[ x = \frac{5}{2} \]

Шаг 3: Проверка

Подставим значение \(x = \frac{5}{2}\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения:

\[ \sqrt{2 \left(\frac{5}{2}\right) - 1} = 2 \]

Это упрощается до:

\[ \sqrt{5 - 1} = \sqrt{4} = 2 \]

Уравнение верное, значит, решение правильное.

Ответ:

\(x = \frac{5}{2}\) (или 2.5).