X2=60−11x

Чтобы решить уравнение \( x^2 = 60 - 11x \), давайте следовать шагам: ### Шаг 1: Переносим все члены уравнения на одну сторону Мы начнем с того, что перенесём все элементы на одну сторону уравнения, чтобы у нас было уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — это коэффициенты. Переносим \( 60 - 11x \) налево: \[ x^2 + 11x - 60 = 0 \] ### Шаг 2: Теперь применяем формулу для решения квадратного уравнения У нас есть уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \), и в нашем случае: - \( a = 1 \) - \( b = 11 \) - \( c = -60 \) Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] ### Шаг 3: Подставляем значения \( a \), \( b \) и \( c \) в формулу 1. Считаем дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60) = 121 + 240 = 361 \] 2. Находим корни уравнения: \[ x = \frac{{-11 \pm \sqrt{361}}}{2 \cdot 1} \] 3. Поскольку \( \sqrt{361} = 19 \), подставляем: \[ x = \frac{{-11 \pm 19}}{2} \] ### Шаг 4: Находим два значения для \( x \) Теперь вычисляем два возможных значения \( x \): 1. Первое значение: \[ x_1 = \frac{{-11 + 19}}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] 2. Второе значение: \[ x_2 = \frac{{-11 - 19}}{2} = \frac{{-30}}{2} = -15 \] ### Ответ Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \[ x_1 = 4 \quad \text{и} \quad x_2 = -15 \] Мы решили уравнение \( x^2 = 60 - 11x \) и нашли значения \( x = 4 \) и \( x = -15 \).