Решить

На фотографии изображен график и таблица значений для функции \( y = x^2 \). Давайте подробно рассмотрим, как это работает.

1. Понимание функции:

   • Уравнение \( y = x^2 \) представляет собой квадратичную функцию, которая создает параболу.
   • Парабола симметрична относительно оси \( y \).

2. Таблица значений:

   • Для каждого значения \( x \), вы находите соответствующее \( y \) путем возведения \( x \) в квадрат.

   Вот значения из таблицы:

   • \( x = -2, \quad y = (-2)^2 = 4 \)
   • \( x = -1, \quad y = (-1)^2 = 1 \)
   • \( x = 0, \quad y = 0^2 = 0 \)
   • \( x = 1, \quad y = 1^2 = 1 \)
   • \( x = 2, \quad y = 2^2 = 4 \)

3. Построение графика:

   • Пометьте на графике точки из таблицы: \((-2, 4)\), \((-1, 1)\), \( (0, 0) \), \( (1, 1) \), \( (2, 4) \).
   • Эти точки должны образовать симметричную форму параболы с вершиной в точке \( (0, 0) \).

4. Особенности графика:

   • Вершина параболы находится в точке \( (0, 0) \), это минимум функции.
   • Парабола открывается вверх.
   • Симметрия относительно оси \( y \) означает, что для каждого положительного значения \( x \) соответствующее отрицательное значение \( x \) даст такой же \( y \).

Этот процесс помогает понять, как из выражения \( y = x^2 \) можно построить график, используя таблицу значений.