Реши задачу: на квадратной клумбы хотят сделать прямоугольную.Одну сторону клумбы хотят увеличить на 30 см,а вторую сторону уменьшить на 20 см.Найди изначальную стгрону клумбы,если известно,что площадь новой коуибы стала больше на 30см²

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. 1. **Понимание задачи.** У нас есть квадратная клумба (площадь квадратного участка), которую мы хотим изменить в прямоугольную, увеличив одну сторону на 30 см и уменьшив другую на 20 см. Известно, что площадь новой клумбы больше на 30 см², чем площадь старой. 2. **Обозначим переменные.** - Пусть **x** — длина стороны квадратной клумбы в сантиметрах. - Площадь квадратной клумбы — \( x^2 \) см². 3. **Изменение сторон.** - Одну сторону увеличиваем на 30 см: \( x + 30 \) см. - Другую сторону уменьшаем на 20 см: \( x - 20 \) см. 4. **Площадь новой клумбы.** - Площадь новой клумбы будет равна: \[ (x + 30)(x - 20) \] 5. **Сравнение площадей.** - По условию мы знаем, что площадь новой клумбы больше площади старой на 30 см²: \[ (x + 30)(x - 20) = x^2 + 30 \] 6. **Раскроем скобки.** \[ x^2 - 20x + 30x - 600 = x^2 + 30 \] \[ x^2 + 10x - 600 = x^2 + 30 \] 7. **Упростим уравнение.** - Выразим уравнение, вычитая \( x^2 \) из обеих частей: \[ 10x - 600 = 30 \] \[ 10x = 630 \] \[ x = 63 \] 8. **Ответ.** - Итак, изначальная сторона клумбы составляет 63 см. Таким образом, длина стороны квадратной клумбы равна **63 см**.