Выбрать правильный ответ

Давайте разберем каждый пункт, чтобы определить, когда знак определителя матрицы изменяется. 1. **Перестановка двух строк:** При перестановке двух строк определитель меняет знак. Это связано с тем, что изменение порядка элементов в определителе связано с изменением знака. 2. **Вынесение общего множителя строки за знак определителя:** Здесь знак определителя не меняется, но величина определителя изменяется. Если вынести множитель \( k \), то определитель умножается на \( k \). 3. **Транспонирование:** Определитель матрицы не меняет знак при транспонировании. То есть определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы. 4. **Прибавление к элементам одной строки элементов другой:** Знак определителя также не изменяется при такой операции, так как она эквивалентна элементарным операциям, которые не влияют на знак. Правильный ответ: - **перестановке двух строк** Таким образом, только перестановка двух строк приводит к изменению знака определителя.