Я сама решила 1/2; 1/8;1/10; 1/12; 1/20

Похоже, что вы решили некоторый набор дробей. Давайте разберем, что можно сделать с этими дробями, и я предоставлю подробное объяснение. ### Дано: 1. \( \frac{1}{2} \) 2. \( \frac{1}{8} \) 3. \( \frac{1}{10} \) 4. \( \frac{1}{12} \) 5. \( \frac{1}{20} \) #### 1. **Сложение дробей** Если вы хотите сложить все эти дроби, то нужно сначала найти общий знаменатель. **Нахождение общего знаменателя:** Знаменатели данных дробей: 2, 8, 10, 12, 20. Находим наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. - **Факторы:** - \( 2 = 2^1 \) - \( 8 = 2^3 \) - \( 10 = 2^1 \times 5^1 \) - \( 12 = 2^2 \times 3^1 \) - \( 20 = 2^2 \times 5^1 \) Теперь найдем НОК: - Возьмем максимальные степени всех простых множителей: - Для 2: \( 2^3 \) (из 8) - Для 3: \( 3^1 \) (из 12) - Для 5: \( 5^1 \) (из 10 и 20) Таким образом, НОК = \( 2^3 \times 3^1 \times 5^1 = 8 \times 3 \times 5 = 120 \). #### 2. **Приведение дробей к общему знаменателю:** Теперь приводим каждую дробь к общему знаменателю 120: - \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 60}{2 \times 60} = \frac{60}{120} \) - \( \frac{1}{8} = \frac{1 \times 15}{8 \times 15} = \frac{15}{120} \) - \( \frac{1}{10} = \frac{1 \times 12}{10 \times 12} = \frac{12}{120} \) - \( \frac{1}{12} = \frac{1 \times 10}{12 \times 10} = \frac{10}{120} \) - \( \frac{1}{20} = \frac{1 \times 6}{20 \times 6} = \frac{6}{120} \) #### 3. **Сложение:** Теперь можно складывать эти дроби: \[ \frac{60}{120} + \frac{15}{120} + \frac{12}{120} + \frac{10}{120} + \frac{6}{120} = \frac{60 + 15 + 12 + 10 + 6}{120} = \frac{103}{120} \] ### Заключение: Ответ: \( \frac{103}{120} \) — это сумма всех данных дробей. Если у вас есть другие вопросы или нужны пояснения относительно других операций с дробями, дайте знать!