На координатной плоскости изображены векторы а б и с найдите длину вектора а-б+с

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} \), нужно сначала вычислить координаты этого вектора. Даны векторы: \[ \mathbf{a} = (2, -5), \quad \mathbf{b} = (6, 3), \quad \mathbf{c} = (4, 7) \] **Шаг 1: Найдите координаты вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} \)** Вычислите \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \): \[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = (2, -5) - (6, 3) = (2 - 6, -5 - 3) = (-4, -8) \] Теперь добавьте вектор \( \mathbf{c} \): \[ \mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} = (-4, -8) + (4, 7) = (-4 + 4, -8 + 7) = (0, -1) \] **Шаг 2: Найдите длину вектора \( (0, -1) \)** Длина вектора \( (x, y) \) вычисляется как: \[ \sqrt{x^2 + y^2} \] Для вектора \( (0, -1) \): \[ \sqrt{0^2 + (-1)^2} = \sqrt{0 + 1} = \sqrt{1} = 1 \] Таким образом, длина вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} \) равна 1.