на координатной плоскости изображены векторы а б и с найдите длину вектора а-б+с

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} \), нужно сначала вычислить координаты этого вектора. Даны векторы:

\[ \mathbf{a} = (2, -5), \quad \mathbf{b} = (6, 3), \quad \mathbf{c} = (4, 7) \]

Шаг 1: Найдите координаты вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} \)

Вычислите \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \):

\[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = (2, -5) - (6, 3) = (2 - 6, -5 - 3) = (-4, -8) \]

Теперь добавьте вектор \( \mathbf{c} \):

\[ \mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} = (-4, -8) + (4, 7) = (-4 + 4, -8 + 7) = (0, -1) \]

Шаг 2: Найдите длину вектора \( (0, -1) \)

Длина вектора \( (x, y) \) вычисляется как:

\[ \sqrt{x^2 + y^2} \]

Для вектора \( (0, -1) \):

\[ \sqrt{0^2 + (-1)^2} = \sqrt{0 + 1} = \sqrt{1} = 1 \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{a} - \mathbf{b} + \mathbf{c} \) равна 1.