Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оциф-рован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла - 49 Мбайт. Затем тот же музыкальный…
Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оциф-рован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла - 49 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 3,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите в мегабайтах размер файла, полученного при повторной записи.
Чтобы определить размер файла, полученного при повторной записи музыкального фрагмента, нужно рассмотреть влияние изменений в разрешении и частоте дискретизации.
Определим параметры исходного файла:
- Размер файла в моно: 49 Мбайт.
- Находим число бит, сохраняемых в этом файле: 49 Мбайт = 49 * 1024 * 1024 * 8 бит = 40894464 бит.
Количество каналов:
- В монофайле 1 канал, а в стереофайле — 2 канала.
Разрешение:
- Разрешение увеличивается в 4 раза.
Частота дискретизации:
- Частота дискретизации уменьшается в 3,5 раза.
Расчет нового размера файла:
- Размер нового файла будет пропорционален количеству каналов, разрешению и частоте дискретизации.
Для исходного монофайла: \[ \text{Размер} = \text{Каналы} \times \text{Разрешение} \times \text{Частота}) \]
Для нового стереофайла: \[ \text{Новый размер} = 2 \times (4 \times \text{Разрешение}) \times \left( \frac{1}{3.5} \times \text{Частота} \right) \]
Отношение размера нового файла к оригинальному: \[ \frac{\text{Новый размер}}{\text{Исходный размер}} = \frac{2 \times 4}{1} \times \frac{1}{3.5} = \frac{8}{3.5} = \frac{16}{7} \]
Теперь рассчитываем новый размер файла: \[ \text{Новый размер} = 49 \times \frac{16}{7} \]
Вычисления: \[ 49 \times \frac{16}{7} = \frac{784}{7} = 112 \text{ Мбайт} \]
Таким образом, размер файла, полученного при повторной записи, составляет 112 Мбайт.
