упростите выражение sina*ctga-cosa

Чтобы упростить выражение \( \sin(a) \cdot \cot(a) - \cos(a) \), начнем с анализа каждой части.

Шаг 1: Понимание функции котангенса

Котангенс является обратной функцией тангенса, и его можно выразить через синус и косинус: \[ \cot(a) = \frac{\cos(a)}{\sin(a)} \]

Шаг 2: Подстановка в выражение

Теперь подставим это значение в оригинальное выражение: \[ \sin(a) \cdot \cot(a) - \cos(a) = \sin(a) \cdot \frac{\cos(a)}{\sin(a)} - \cos(a) \]

Шаг 3: Упрощение

Когда мы умножаем \(\sin(a)\) на \(\frac{\cos(a)}{\sin(a)}\), синусы в числителе и знаменателе сокращаются: \[ \sin(a) \cdot \frac{\cos(a)}{\sin(a)} = \cos(a) \]

Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ \cos(a) - \cos(a) \]

Шаг 4: Итоговое упрощение

Таким образом, находим: \[ \cos(a) - \cos(a) = 0 \]

Ответ

Упрощенное выражение: \[ 0 \]

Это означает, что данное выражение всегда равно нулю для любого значения \( a \), где функции определены.