-(2ав²-ав+в)+3ав²-4в-(5ав-ав²)

Давайте разберем выражение и упростим его шаг за шагом.

Мы имеем следующее выражение:

\[ -(2ав² - ав + в) + 3ав² - 4в - (5ав - ав²) \]

Шаг 1: Раскроем скобки.

Для этого мы распределим знак перед скобками:

1. Первый член: \(-(2ав²) \rightarrow -2ав²\)
2. Второй член: \(-(-ав) \rightarrow +ав\)
3. Третий член: \(-в \rightarrow -в\)

Таким образом, первое выражение становится:

\[ -2ав² + ав - в \]

Теперь раскроем скобки во втором выражении \(-(5ав - ав²)\):

1. Первый член: \(-5ав \rightarrow -5ав\)
2. Второй член: \(-(-ав²) \rightarrow +ав²\)

Теперь у нас есть:

\[ -5ав + ав² \]

Шаг 2: Подставим раскрытые выражения обратно в уравнение:

Теперь можем записать всё выражение без скобок:

\[ -2ав² + ав - в + 3ав² - 4в - 5ав + ав² \]

Шаг 3: Соберем подобные члены.

Теперь соберем подобные члены по каждому типу переменных:

• Члены с \(ав²\): \(-2ав² + 3ав² + ав² = (-2 + 3 + 1)ав² = 2ав²\)

• Члены с \(ав\): \(ав - 5ав = (1 - 5)ав = -4ав\)

• Члены с \(в\): \(-в - 4в = -1v - 4v = -5v\)

Теперь у нас есть:

\[ 2ав² - 4ав - 5в \]

Шаг 4: Записываем окончательный ответ.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

\[ 2ав² - 4ав - 5в \]

Это и есть упрощенный вид нашего изначального выражения.