В двух коробках 30 конфет. В первой коробке конфет в 5 раз больше, чем во второй. Сколько конфет в первой коробке?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные.** - Пусть \( x \) — количество конфет во второй коробке. - Поскольку в первой коробке конфет в 5 раз больше, чем во второй, то количество конфет в первой коробке можно обозначить как \( 5x \). 2. **Составим уравнение.** - По условию задачи известно, что в обеих коробках в сумме 30 конфет. Это можно записать как: \[ x + 5x = 30 \] Здесь \( x \) — это конфеты во второй коробке, а \( 5x \) — конфеты в первой. 3. **Упростим уравнение.** - Сложим \( x \) и \( 5x \): \[ 6x = 30 \] 4. **Решим уравнение для \( x \).** - Делим обе стороны уравнения на 6: \[ x = \frac{30}{6} = 5 \] Это означает, что во второй коробке 5 конфет. 5. **Найдём количество конфет в первой коробке.** - Теперь подставим значение \( x \) в выражение для первой коробки: \[ 5x = 5 \times 5 = 25 \] Это означает, что в первой коробке 25 конфет. 6. **Ответ.** - В первой коробке 25 конфет. Таким образом, мы выяснили, что в первой коробке находится 25 конфет, а во второй — 5 конфет.