По проводнику длиной 45 см протекает ток силой 20А. Индукция магнитного поля, в которое помещен проводник, равна 0,2 Тл. Найти действующую силу на проводник.
Для решения данной задачи мы будем использовать закон Био-Савара и формулу для вычисления силы, действующей на проводник, по которому течёт электрический ток в магнитном поле.
Давайте запишем, что нам известно:
- Длина проводника \( L = 45 \, \text{см} = 0,45 \, \text{м} \) (переведём сантиметры в метры, поскольку СИ-единицы используются в формуле).
- Сила тока \( I = 20 \, \text{А} \).
- Индукция магнитного поля \( B = 0,2 \, \text{Тл} \).
Сила, действующая на проводник в магнитном поле, вычисляется по формуле:
\[ F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\alpha) \]
где:
- \( F \) — сила, действующая на проводник (в Ньютонах),
- \( I \) — сила тока (в Амперах),
- \( L \) — длина проводника (в метрах),
- \( B \) — магнитная индукция (в Теслах),
- \( \alpha \) — угол между направлением тока и направлением магнитного поля.
Предположим, что проводник расположен перпендикулярно к линиям магнитного поля, тогда \( \alpha = 90^\circ \) и \(\sin(90^\circ) = 1\). В этом случае формула упрощается до:
\[ F = I \cdot L \cdot B \]
Теперь подставим наши значения в формулу:
\[ F = 20 \, \text{А} \cdot 0,45 \, \text{м} \cdot 0,2 \, \text{Тл} \]
Теперь произведём вычисления:
Умножим 20 А на 0,45 м: \[ 20 \cdot 0,45 = 9 \, \text{А}\cdot\text{м} \]
Умножим результат на 0,2 Тл: \[ 9 \, \text{А}\cdot\text{м} \cdot 0,2 \, \text{Тл} = 1,8 \, \text{Н} \]
Таким образом, действующая сила на проводник составляет:
\[ F = 1,8 \, \text{Н} \]
Вывод
В данной задаче мы нашли, что действующая сила на проводник с длиной 45 см, по которому протекает ток в 20 А в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, составляет 1,8 Н.
