Для решения данной задачи мы будем использовать закон Био-Савара и формулу для вычисления силы, действующей на проводник, по которому течёт электрический ток в магнитном поле.
Давайте запишем, что нам известно:
- Длина проводника ( L = 45 , \text{см} = 0,45 , \text{м} ) (переведём сантиметры в метры, поскольку СИ-единицы используются в формуле).
- Сила тока ( I = 20 , \text{А} ).
- Индукция магнитного поля ( B = 0,2 , \text{Тл} ).
Сила, действующая на проводник в магнитном поле, вычисляется по формуле:
[
F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\alpha)
]
где:
- ( F ) — сила, действующая на проводник (в Ньютонах),
- ( I ) — сила тока (в Амперах),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( B ) — магнитная индукция (в Теслах),
- ( \alpha ) — угол между направлением тока и направлением магнитного поля.
Предположим, что проводник расположен перпендикулярно к линиям магнитного поля, тогда ( \alpha = 90^\circ ) и (\sin(90^\circ) = 1). В этом случае формула упрощается до:
[
F = I \cdot L \cdot B
]
Теперь подставим наши значения в формулу:
[
F = 20 , \text{А} \cdot 0,45 , \text{м} \cdot 0,2 , \text{Тл}
]
Теперь произведём вычисления:
Умножим 20 А на 0,45 м:
[
20 \cdot 0,45 = 9 , \text{А}\cdot\text{м}
]
Умножим результат на 0,2 Тл:
[
9 , \text{А}\cdot\text{м} \cdot 0,2 , \text{Тл} = 1,8 , \text{Н}
]
Таким образом, действующая сила на проводник составляет:
[
F = 1,8 , \text{Н}
]
Вывод
В данной задаче мы нашли, что действующая сила на проводник с длиной 45 см, по которому протекает ток в 20 А в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, составляет 1,8 Н.
