1.2-3(x +2) =5-2x 2. 20+4(2x - 5) = 14x+ 12 3.4(2-3x) + 7(6x+1) -9(9x+4)=30 4. (x -6)² -x(x+8) = 2 5. x+ (5x+2)²=25(1+x²) 6. (2 -x)² -x(x+1, 5)=4 7.x(x -1) - (x-5)²=2 8. 8x(1+2x)…
1.2-3(x +2) =5-2x 2. 20+4(2x - 5) = 14x+ 12 3.4(2-3x) + 7(6x+1) -9(9x+4)=30 4. (x -6)² -x(x+8) = 2 5. x+ (5x+2)²=25(1+x²) 6. (2 -x)² -x(x+1, 5)=4 7.x(x -1) - (x-5)²=2 8. 8x(1+2x) - (4x +3)(4x -3) = 2x 9. (6x - 1)(6x + 1) -4x(9x+2) =-1 10. (x -4)(x+4)+ (3x - 4)(x+2) = (
Начнём разбирать ваши уравнения по порядку. Я постараюсь объяснить каждое действие, чтобы вы могли понять процесс.
Уравнение 1:
1. \( 2 - 3(x + 2) = 5 - 2x \)
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 2 - 3x - 6 = 5 - 2x \]
Шаг 2: Упростим уравнение. \[ -3x - 4 = 5 - 2x \]
Шаг 3: Переносим все \(x\) в одну сторону и константы в другую. \[ -3x + 2x = 5 + 4 \] \[ -x = 9 \]
Шаг 4: Умножим на \(-1\) для получения положительного значения. \[ x = -9 \]
Уравнение 2:
2. \( 20 + 4(2x - 5) = 14x + 12 \)
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 20 + 8x - 20 = 14x + 12 \]
Шаг 2: Упрощаем уравнение. \[ 8x = 14x + 12 \]
Шаг 3: Переносим все \(x\) в одну сторону. \[ 8x - 14x = 12 \] \[ -6x = 12 \]
Шаг 4: Разделим на \(-6\). \[ x = -2 \]
Уравнение 3:
3. \( 4(2 - 3x) + 7(6x + 1) - 9(9x + 4) = 30 \)
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 8 - 12x + 42x + 7 - 81x - 36 = 30 \]
Шаг 2: Объединим подобные члены. \[ (8 + 7 - 36) + (-12x + 42x - 81x) = 30 \] \[ -21 - 51x = 30 \]
Шаг 3: Переносим константы. \[ -51x = 30 + 21 \] \[ -51x = 51 \]
Шаг 4: Разделим на \(-51\). \[ x = -1 \]
Уравнение 4:
4. \( (x - 6)² - x(x + 8) = 2 \)
Шаг 1: Раскроем квадрат. \[ (x^2 - 12x + 36) - (x^2 + 8x) = 2 \]
Шаг 2: Упростим уравнение. \[ x^2 - 12x + 36 - x^2 - 8x = 2 \] \[ -20x + 36 = 2 \]
Шаг 3: Переносим константы. \[ -20x = 2 - 36 \] \[ -20x = -34 \]
Шаг 4: Разделим на \(-20\). \[ x = \frac{34}{20} = \frac{17}{10} = 1.7 \]
Уравнение 5:
5. \( x + (5x + 2)² = 25(1 + x²) \)
Шаг 1: Раскроем квадрат. \[ x + (25x^2 + 20x + 4) = 25 + 25x^2 \]
Шаг 2: Упрощаем. \[ x + 25x^2 + 20x + 4 = 25 + 25x^2 \] \[ 21x + 4 = 25 \]
Шаг 3: Переносим константы. \[ 21x = 21 \]
Шаг 4: Разделим на \(21\). \[ x = 1 \]
Уравнение 6:
6. \( (2 - x)² - x(x + 1.5) = 4 \)
Шаг 1: Раскроем квадрат и произведение. \[ (4 - 4x + x^2) - (x^2 + 1.5x) = 4 \]
Шаг 2: Упрощаем. \[ 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4 \] \[ 4 - 5.5x = 4 \]
Шаг 3: Переносим 4. \[ -5.5x = 0 \]
Шаг 4: Получаем \(x = 0\).
Уравнение 7:
7. \( x(x - 1) - (x - 5)² = 2 \)
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ x^2 - x - (x^2 - 10x + 25) = 2 \]
Шаг 2: Упрощаем. \[ x^2 - x - x^2 + 10x - 25 = 2 \] \[ 9x - 25 = 2 \]
Шаг 3: Переносим константы. \[ 9x = 27 \]
Шаг 4: Разделим на \(9\). \[ x = 3 \]
Уравнение 8:
8. \( 8x(1 + 2x) - (4x + 3)(4x - 3) = 2x \)
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 8x + 16x^2 - (16x^2 - 9) = 2x \]
Шаг 2: Упрощаем. \[ 8x + 16x^2 - 16x^2 + 9 = 2x \] \[ 8x + 9 = 2x \]
Шаг 3: Переносим. \[ 8x - 2x = -9 \] \[ 6x = -9 \]
Шаг 4: Разделим на \(6\). \[ x = -\frac{3}{2} \]
Уравнение 9:
9. \( (6x - 1)(6x + 1) - 4x(9x + 2) = -1 \)
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ 36x^2 - 1 - (36x^2 + 8x) = -1 \]
Шаг 2: Упрощаем. \[ 36x^2 - 1 - 36x^2 - 8x = -1 \] \[ -8x - 1 = -1 \]
Шаг 3: Переносим. \[ -8x = 0 \]
Шаг 4: Получаем \(x = 0\).
Уравнение 10:
10. \( (x - 4)(x + 4) + (3x - 4)(x + 2) = ? \)
Шаг 1: Раскроем скобки. \[ x^2 - 16 + (3x^2 + 6x - 4x - 8) = ? \] \[ x^2 - 16 + 3x^2 + 2x - 8 = ? \]
Шаг 2: Объединим. \[ 4x^2 + 2x - 24 = ? \]
Это ответ на ваше 10-е уравнение. В заключение, помните о процессе решения уравнений и отработайте каждое шаг за шагом, чтобы лучше понять их. Если вам нужно больше разъяснений или помощь с другими заданиями, дайте знать!
