"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задачу про прямоугольник.
Суть задачи: Параметр прямоугольника равен 42, а площадь – 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника.
Правильное решение:
- Обозначим стороны прямоугольника за \(a\) и \(b\). По заданной информации, можно записать:
- Площадь: \(S = a \cdot b = 98\)
- Периметр: \(P = 2a + 2b = 42\), можно упростить до \(a + b = 21\).
Теперь мы можем выразить одну сторону через другую. Отсюда: \(b = 21 - a\).
Подставим это выражение в формулу площади: \[ a(21 - a) = 98 \] Развернем уравнение: \[ 21a - a^2 = 98 \] или, преобразуя: \[ a^2 - 21a + 98 = 0 \]
Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Так как дискриминант положительный, у нас будут два корня. Находим корни: \[ a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \] Это дает: \(a = 14\) и \(a = 7\).
- Обозначим стороны прямоугольника за \(a\) и \(b\). По заданной информации, можно записать:
Следовательно, стороны прямоугольника \(a\) и \(b\) равны 14 и 7. Вопрос же был о большей стороне, а это \(14\).
Почему твой ответ не верен: Ты ответил "56", но это число не связано с периметром или площадью, которые указаны в задаче. Большая сторона, как мы выяснили, равна 14. Убедись, что ты внимательно следишь за формулировками и не путай стороны с другими величинами.
Если возникнут вопросы или какое-то непонятное место — пиши, я с радостью помогу! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
