На расстоянии 60 см перед тонкой собираю- щей линзой с фокусным расстоянием 20 см расположен предмет. На каком расстоянии от линзы получится его изображение?

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу линз:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

где:

• \( f \) — фокусное расстояние линзы,
• \( d_o \) — расстояние от предмета до линзы (расстояние объекта),
• \( d_i \) — расстояние от линзы до изображения (расстояние изображения).

Давайте подставим известные данные:

1. Фокусное расстояние линзы \( f = 20 \) см.
2. Расстояние от предмета до линзы \( d_o = 60 \) см.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \frac{1}{20} = \frac{1}{60} + \frac{1}{d_i} \]

1. Прежде всего, найдем \( \frac{1}{d_i} \):

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{60} \]

2. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 60 — это 60. Теперь представим первую дробь:

\[ \frac{1}{20} = \frac{3}{60} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{3}{60} - \frac{1}{60} = \frac{2}{60} \]

3. Упростим:

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{30} \]

4. Теперь, взяв обратное значение, мы получаем:

\[ d_i = 30 \text{ см} \]

Ответ:

Изображение получится на расстоянии 30 см от линзы.