На расстоянии 60 см перед тонкой собираю- щей линзой с фокусным расстоянием 20 см расположен предмет. На каком расстоянии от линзы получится его изображение?

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу линз: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] где: - \( f \) — фокусное расстояние линзы, - \( d_o \) — расстояние от предмета до линзы (расстояние объекта), - \( d_i \) — расстояние от линзы до изображения (расстояние изображения). Давайте подставим известные данные: 1. Фокусное расстояние линзы \( f = 20 \) см. 2. Расстояние от предмета до линзы \( d_o = 60 \) см. Теперь подставим значения в формулу: \[ \frac{1}{20} = \frac{1}{60} + \frac{1}{d_i} \] 1. Прежде всего, найдем \( \frac{1}{d_i} \): \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{60} \] 2. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 60 — это 60. Теперь представим первую дробь: \[ \frac{1}{20} = \frac{3}{60} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{d_i} = \frac{3}{60} - \frac{1}{60} = \frac{2}{60} \] 3. Упростим: \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{30} \] 4. Теперь, взяв обратное значение, мы получаем: \[ d_i = 30 \text{ см} \] ### Ответ: Изображение получится на расстоянии 30 см от линзы.