И

Давайте решим задачи по порядку. ### Задание №5 **Условие:** Масса \(\frac{16}{9}\) л раствора равна \(\frac{88}{63}\) кг. Чему равна масса 1 л такой воды? **Решение:** 1. **Найдем массу 1 литра раствора:** Пусть масса 1 литра равна \(x\) кг. Общее количество литров: \(\frac{16}{9}\). Соотношение массы и объема: \[ \frac{16}{9} \cdot x = \frac{88}{63} \] 2. **Решим уравнение для \(x\):** Чтобы найти \(x\), нужно разделить \(\frac{88}{63}\) на \(\frac{16}{9}\): \[ x = \frac{88}{63} \div \frac{16}{9} = \frac{88}{63} \cdot \frac{9}{16} \] Умножение дробей: \[ x = \frac{88 \cdot 9}{63 \cdot 16} \] 3. **Упростим дробь:** Сократим числитель и знаменатель: \[ x = \frac{792}{1008} \] Разложим на множители и сократим: \[ \frac{88 \cdot 9}{63 \cdot 16} = \frac{8 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 3}{7 \cdot 9 \cdot 2 \cdot 8} = \frac{11}{14} \] 4. **Ответ:** Масса 1 литра раствора равна \(\frac{11}{14}\) кг. ### Найдите значение выражения \[ \frac{48}{49} \div \frac{7}{4} \] **Решение:** 1. **Преобразуем деление в умножение:** Деление на дробь эквивалентно умножению на перевернутую дробь: \[ \frac{48}{49} \cdot \frac{4}{7} \] 2. **Перемножим числители и знаменатели:** \[ = \frac{48 \cdot 4}{49 \cdot 7} = \frac{192}{343} \] 3. **Упростим дробь:** Проверим, можно ли сократить \(\frac{192}{343}\): Числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. 4. **Ответ:** Значение выражения равно \(\frac{192}{343}\).