Изображение предмета, поставленного на рас- стоянии 0,2 м от двояковыпуклой линзы, получилось действительным, перевернутым и увеличенным в 2 раза. Какова оптическая сила линзы?
Для решения задачи нам необходимо воспользоваться формулами линз и определением оптической силы.
Данные задачи:
- Расстояние от предмета до линзы (d) = 0,2 м.
- Увеличение линзы (K) = -2 (так как изображение перевернуто).
- Увеличение связано с фокусным расстоянием линзы (f) и расстоянием до изображения (D) по формуле увеличения: \[ K = -\frac{D}{d} \]
Находим расстояние до изображения: Подставим известные значения в уравнение увеличения: \[ -2 = -\frac{D}{0,2} \] Упростим уравнение, убрав знак минус: \[ 2 = \frac{D}{0,2} \] Умножим обе стороны на 0,2: \[ D = 2 \times 0,2 = 0,4 \text{ м} \]
Используем формулу для линз: Теперь мы можем использовать формулу линзы для нахождения фокусного расстояния: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{D} \] Подставим известные значения: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{0,2} + \frac{1}{0,4} \] Вычислим дроби: \[ \frac{1}{f} = 5 + 2,5 = 7,5 \] Теперь найдем фокусное расстояние: \[ f = \frac{1}{7,5} \approx 0,1333 \text{ м} \]
Оптическая сила линзы: Оптическая сила (S) линзы определяется как: \[ S = \frac{1}{f} \] Подставим найденное значение фокусного расстояния: \[ S = \frac{1}{0,1333} \approx 7,5 \text{ дптр (диоптрий)} \]
Ответ: Оптическая сила линзы составляет примерно 7,5 дптр.
Таким образом, мы нашли оптическую силу линзы, исходя из заданных условий. Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, уточните, я помогу!
