И
Давайте разберем каждое задание.
Определение вероятности: Вероятность события рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству всех возможных исходов.
Бросание игральных костей и монеты:
а) Вероятность события "выпало число очков, кратное 2" (чётное число от 1 до 6):
- На одной кости четные числа: 2, 4, 6 (3 варианта).
- Вероятность: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
б) Вероятность события "выпало число очков больше 18":
- Это сумма на трёх кубиках больше 18.
- Максимальная сумма = 6 + 6 + 6 = 18.
- Вероятность такого события = 0 (невозможно).
в) Бросок симметричной монеты 2 раза и найти вероятность того, что выпадет хотя бы 1 орел:
- Возможные исходы: ОО, ОР, РО, РР.
- Благоприятные: ОО, ОР, РО (3 исхода).
- Вероятность: \(\frac{3}{4}\).
Бросание двух игральных костей:
а) "сумма очков на костях равна 9":
- Возможные комбинации: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 варианта.
- Вероятность: \(\frac{4}{36} = \frac{1}{9}\).
б) "сумма очков на костях делится на 2" (чётная сумма):
- Чётные комбинации: (1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (2,6), (3,3), и т.д.
- Вероятность: \(\frac{18}{36} = \frac{1}{2}\).
Колесо обозрения:
а) Найти вероятность, что Миша попадёт в зелёную кабинку.
- Всего кабинок: 20.
- Зелёные: 5.
- Вероятность: \(\frac{5}{20} = \frac{1}{4}\).
б) Надо найти вероятность, что Миша прокатится 2 раза в зелёной кабинке:
- Вероятность первого раза: \(\frac{1}{4}\).
- Вероятность второго раза: \(\frac{1}{4}\).
- Общая вероятность: \(\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{16}\).
Покупка у продавца:
а) Вероятность, что будет куплена ручка (P), ластик (Л) и карандаш (К):
- Всего комбинаций: 3 товара!
- Количество благоприятных исходов для каждого товара = 1.
- Вероятность выбрать одно из трёх: \(\frac{1}{3}\).
б) Предположим, что вероятность того, что будет куплен конкретный товар, равномерна.
- Тогда дополнительно уточнения не нужны.
Эти объяснения дадут общее представление о методах решения подобных задач по теории вероятностей.
