1)

Давай разберём задачи одну за другой. ### Задача 1 Уравнение гармонических колебаний имеет вид \( x = \sin(bt + \varphi) \). 1. **Амплитуда** — это максимальное отклонение от положения равновесия. В данном уравнении это коэффициент перед синусом. Поэтому амплитуда \( A = 1 \). 2. **Частота колебаний**. В уравнении \( x = \sin(bt + \varphi) \), \( b \) связано с угловой частотой \( \omega \) следующим образом: \(\omega = b\). Период \( T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{b} \). Используя период, мы можем найти частоту \( f = \frac{1}{T} = \frac{b}{2\pi} \). 3. **Начальная фаза** \( \varphi \) уже дана в уравнении как \(\varphi\). ### Задача 2 По графику определите, как изменяется скорость. Максима́льная скорость для гармонических колебаний вычисляется по формуле: \[ V_{max} = A \cdot \omega \] Поскольку амплитуда \( A = 1 \), а угловая частота \(\omega = b\), максимальная скорость равна \( b \). ### Задача 3 Длина волны звукового колебания рассчитывается через скорость звука и его частоту. Если известно время для 10 колебаний - 25 секунд, то частота \( f = \frac{10}{25} = 0.4 \) Гц. Длина волны \( \lambda \) рассчитывается по формуле: \[ \lambda = \frac{v}{f} \] где \( v \) — скорость звука в среде. Без уточнений примем \( v = 343 \) м/с. ### Задача 4 Частота колебаний при подвешивании груза на пружине: Груз 500 г = 0.5 кг. Ускорение свободного падения \( g = 9.8 \) м/с². Сила упругости: \( F = k \cdot x \), где \( k \) — жёсткость пружины. Из условия равенства сил: \( mg = kx \). Частота колебаний находим из формулы: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \] Жёсткость пружины: \[ k = \frac{mg}{A} \] Где \( A \) — амплитуда. ### Задача 6 Кинаматическое уравнение: \( s = \frac{1}{2}gt^2 \). Время \( \approx 2 \) минут. Преобразуем в секунды: \( 2 \times 60 = 120 \) сек. \[ h = gt^2 = 9.8 \times 3600 \] ### Задача 7 Для ультразвука: \( v = 1440 \) м/с. Если известно время возврата \( t \), то глубина: \[ s = \frac{v \cdot t}{2} \] Это базовые подходы к решению данных задач. Если нужна конкретная детальная проработка, можно уточнить параметры задачи.