x²-4x=0

Давайте решим уравнение \( x^2 - 4x = 0 \) и разберем все шаги подробно.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Уравнение уже записано в стандартном виде, где одна сторона равна нулю:

\[ x^2 - 4x = 0 \]

Шаг 2: Вынесение общего множителя

В данном уравнении обе части содержат общий множитель \( x \). Мы можем вынести его:

\[ x(x - 4) = 0 \]

Шаг 3: Применение закона нуля

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. \( x = 0 \)
2. \( x - 4 = 0 \)

Шаг 4: Решение второго уравнения

Теперь решим второе уравнение:

\[ x - 4 = 0 \]

Прибавим 4 к обеим сторонам:

\[ x = 4 \]

Шаг 5: Подведение итогов

Следовательно, у нас есть два решения для уравнения \( x^2 - 4x = 0 \):

\[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 4 \]

Ответ

Решения уравнения: \( x = 0 \) и \( x = 4 \).

Это все шаги, которые были предприняты для решения уравнения. Если нужно будет разобраться с чем-то еще или если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!