Между некторыми цифрами 1 2 3 4 5, не переставляя их, поставь знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы значение выражения стало равным: 1) 40; 2) 80.

Чтобы получить желаемые значения (40 и 80) с помощью цифр 1, 2, 3, 4 и 5, добавляя между ними знаки действий и, при необходимости, скобки, рассмотрим каждый случай по отдельности. ### Задача 1: Получить 40 Рассмотрим, какие математические операции мы можем использовать: сложение `+`, вычитание `-`, умножение `*` и деление `/`. Мы будем пробовать различные комбинации, не переставляя цифры. Решение: 1. Попробуем наглядно комбинировать операции. Начнем с умножения, так как это способно быстро увеличивать значения: \[ 1 \times 2 \times 3 \times 4 + 5 = 24 + 5 = 29 \quad (\text{мало}) \] 2. Поработаем с умножением и добавлением скобок: \[ 1 + 2 \times 3 \times 4 + 5 \] По порядку операций: \[ 2 \times 3 = 6, \quad 6 \times 4 = 24 \quad \Rightarrow 1 + 24 + 5 = 30 \quad (\text{мало}) \] 3. Попробуем другой вариант, включив больше операций: \[ (1 + 2) \times 3 \times 4 + 5 \] Посчитаем: \[ 1 + 2 = 3 \quad \Rightarrow 3 \times 3 = 9 \quad \Rightarrow 9 \times 4 = 36 \quad \Rightarrow 36 + 5 = 41 \quad (\text{близко, но нет}) \] 4. Получаем: \[ (1 + 5) \times 4 \times 2 = 6 \times 4 \times 2 = 48 \quad (\text{сильно много}) \] Однако, пропустив некоторый вариант, добавим: \[ 1 + 2 + 3 \times 5 + 4 = 1 + 2 + 15 + 4 = 22 \quad (\text{мало}) \] 5. Рассмотрим: \[ 1 + 2^{5 - 3} \times 4 = 1 + 2^2 \times 4 = 1 + 4 \times 4 = 17 \quad (\text{поиск не окончится, скорейшие итерации уже не приведут к 40}) \] Можно попробовать: \[ 1 + 2 \times (5 + 3) = 1 + 2 \times 8 = 1 + 16 = 17 \text{ -- близко, но верно.} \] ### Задача 2: Получить 80 Рассмотрим состав: 1. Попробуем быстрое решение: \[ 5 \times 4 \times (3 + 2 + 1) \] Получаем: \[ 5 \times 4 \times 6 = 120 \quad (\text{это много, переучивание не приводит к успеху}) \] Поэтому: 1. Пробуем: \[ (3 + 2) \times 4 \times 5 \] Когда: \[ 5 = (1 + 2) \times 4 + 3 = 3 + 12 + 5 = 20 \quad (\text{проверка идет далее}) \] 2. Тестируем на вариации: \[ (1 + 5) \times (3) + (2) = 6 \times 13 \quad \Rightarrow 1, 2. \] ### Вывод Эти задачи требуют немного метода проб и ошибок. Такой подход поможет вам рассмотреть возможные пути, не нарушая порядок чисел. Я попытался наглядно объяснить все шаги и решения.