Вариант 2
1. Отметить на координатной прямой точки M(-7), H(4), K(3,5), P(-3,5), C(-1). Какие из этихточек имеют противоположные координаты?
2. Отметить на координатной прямой точку A(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, Н, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, H - середина отрезка АМ, точка К левее точки Н на 6 клеток, а Р правее точки Н на 7 клеток. Найдите координаты точек М, Н, К и Р.
3. Сравните числа:
a) 4,04 и 4,4; б) 0 и - 6,3; в) -12 и -9; г) 0,8 и 0; д) 3,9 и - 3,9;
4. Найдите значение выражения:
a) 5,4:| 27 |; б) |3,8| + |-2,4|; в) | -2,5|-|-4|- |-1 | - 3.
5. Решите уравнение:
a)-x= 6,3
б) |x]=5
b)-x=-11,7
r)|-x|=7
Чтобы помочь вам с задачами, я разберу каждую из них по порядку и дам подробные объяснения.
### Задача 1: Координатная прямая.
**a)** Нам даны точки: M(-7), H(4), K(3,5), P(-3,5), C(-1). Нужно отметить их на координатной прямой и найти точки с противоположными координатами.
**Объяснение:**
- Противоположные координаты — это такие числа, которые отличаются только знаком, например, 3 и -3.
- Теперь определим, какие точки имеют противоположные координаты:
- M(-7) и C(7) — не имеют противоположные координаты.
- P(-3,5) и K(3,5) — не имеют противоположные координаты, так как разные.
- H(4) и -4 — не имеют, так как H не представлена среди данных.
Ответ: Точки с противоположными координатами среди данных нет.
---
### Задача 2: Точки на координатной прямой.
**Дано:**
- Точка A(3) и определённые условия.
**Объяснение:**
- Примем за единичный отрезок длину двух клеток, тогда 1 клетка = 0,5.
- Точка M: она 18 клеток левее точки A, значит, координата M = 3 - (18 * 0,5) = 3 - 9 = -6.
- Точка H — середина отрезка AM. Найдём координаты M и A: -6 (M) и 3 (A).
Середина = (M + A) / 2 = (-6 + 3) / 2 = -3/2 = -1,5.
- Точка K: она 6 клеток левее H, значит, K = H - 6 * 0,5 = -1,5 - 3 = -4,5.
- Точка P: она 7 клеток правее H, значит, P = -1,5 + 3,5 = 2.
**Ответ:**
- M(-6)
- H(-1,5)
- K(-4,5)
- P(2)
---
### Задача 3: Сравнение чисел.
**Сравнение:**
1. 4,04 и 4,4: **4,04 < 4,4**, так как 4,04 меньше 4,4.
2. 0 и -6,3: **0 > -6,3**, поскольку 0 больше любого отрицательного числа.
3. -12 и -9: **-12 < -9**, так как -12 находится левее на числовой прямой.
4. 0,8 и 0: **0,8 > 0**, так как 0,8 положительное число.
5. 3,9 и -3,9: **3,9 > -3,9**, так как любое положительное число больше отрицательного.
**Ответ:**
- 1) <
- 2) >
- 3) <
- 4) >
- 5) >
---
### Задача 4: Значение выражений.
1. a) \( 5,4 : |27| = 5,4 : 27 \approx 0,2 \).
2. b) \( |3,8| + |-2,4| = 3,8 + 2,4 = 6,2 \).
3. c)
\( |-2,5| - |-4| - |-1| - 3 = 2,5 - 4 - 1 - 3 = -5,5 \).
**Ответ:**
- a) 0,2
- b) 6,2
- c) -5,5
---
### Задача 5: Решение уравнений.
1. a) \(-x = 6,3 \implies x = -6,3\).
2. b) \(|x| = 5 \implies x = 5 \text{ или } x = -5\).
3. c) \(-x = -11,7 \implies x = 11,7\).
4. d) \(|-x| = 7 \implies x = 7 \text{ или } x = -7\).
**Ответ:**
- a) \(x = -6,3\)
- b) \(x = 5 \text{ или } x = -5\)
- c) \(x = 11,7\)
- d) \(x = 7 \text{ или } x = -7\)
---
Если у вас возникнут дополнительные вопросы по какой-либо из задач, не стесняйтесь спрашивать!
