Чтобы выполнить умножение дробей ( \frac{12}{19} \times \frac{1}{24} ), следуем простым шагам.
Шаг 1: Умножаем числители
Сначала умножим числители дробей.
[
12 \times 1 = 12
]
Шаг 2: Умножаем знаменатели
Теперь умножим знаменатели дробей.
[
19 \times 24
]
Чтобы посчитать ( 19 \times 24 ), мы можем использовать распределительный закон:
[
19 \times 24 = 19 \times (20 - 4) = 19 \times 20 - 19 \times 4
]
Вычислим каждое из произведений:
- ( 19 \times 20 = 380 )
- ( 19 \times 4 = 76 )
Теперь можем вычесть:
[
380 - 76 = 304
]
Таким образом, ( 19 \times 24 = 304 ).
Шаг 3: Собираем результат
Теперь у нас есть умноженные числитель и знаменатель:
[
\frac{12}{304}
]
Шаг 4: Упрощаем дробь
Чтобы упростить дробь ( \frac{12}{304} ), найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 304. Делим оба числа на 4, так как 4 является делителем обоих:
[
12 \div 4 = 3
]
[
304 \div 4 = 76
]
Теперь дробь выглядит так:
[
\frac{3}{76}
]
Ответ
Таким образом, результат умножения ( \frac{12}{19} \times \frac{1}{24} ) равен ( \frac{3}{76} ).
