2. Амплитуда свободных колебаний тела равна 50 см. Какой путь прошло это тело за 1/4 периода колебаний? 1) 0,5 м 2) 1 м 3) 1,5 м 4) 2 м

Для решения этой задачи необходимо понимать, что тело, совершающее свободные колебания, движется по синусоидальной траектории.

Амплитуда колебаний (A) — это максимальное отклонение от положения равновесия. В данном случае амплитуда равна 50 см.

В течение полного периода колебаний тело проходит два полных отклонения (вправо и влево), поэтому за один полный период (T) оно проходит путь:

\[ S_{T} = 4A \]

Так как амплитуда A равна 50 см (или 0,5 м), за полный период тело пройдет:

\[ S_{T} = 4 \times 0,5 \, \text{м} = 2 \, \text{м} \]

Теперь, за 1/4 периода (T/4), тело пройдет:

\[ S_{T/4} = \frac{S_{T}}{4} = \frac{2 \, \text{м}}{4} = 0,5 \, \text{м} \]

Таким образом, за 1/4 периода колебаний тело пройдет 0,5 м.

Ответ: 1) 0,5 м.