Чтобы решить задачу о силе, действующей на движущийся электрон в магнитном поле, используем закон силы Лоренца. Сила ( F ), действующая на заряженную частицу в магнитном поле, рассчитывается по формуле:
[
F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha)
]
где:
- ( F ) — сила (в Ньютонах),
- ( q ) — заряд частицы (в Кл),
- ( v ) — скорость частицы (в м/с),
- ( B ) — магнитная индукция (в Тл),
- ( \alpha ) — угол между направлением скорости и направлением магнитного поля.
В данном случае скорость движения электрона перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, поэтому угол ( \alpha ) равен 90 градусов. Для этого угла ( \sin(90^\circ) = 1 ).
Теперь подставим известные значения:
- Заряд электрона ( q = 1,6 \times 10^{-19} ) Кл.
- Скорость ( v = 10^7 ) м/с.
- Магнитная индукция ( B = 4 ) Тл.
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
F = (1,6 \times 10^{-19} , \text{Кл}) \cdot (10^7 , \text{м/с}) \cdot (4 , \text{Тл}) \cdot 1
]
[
F = 1,6 \times 10^{-19} \cdot 10^7 \cdot 4
]
Теперь вычислим:
[
F = 1,6 \cdot 4 \cdot 10^{-12} = 6,4 \times 10^{-12} , \text{Н}
]
Так как ( 6,4 \times 10^{-12} , \text{Н} ) можно представить в пикоНьютонах:
[
6,4 , \text{пН} = 6,4 \times 10^{-12} , \text{Н}
]
Таким образом, правильный ответ — 6,4 пН.
