7/18+7/12

Чтобы сложить дроби \( \frac{7}{18} \) и \( \frac{7}{12} \), нам нужно сначала привести их к общему знаменателю. Вот пошаговое решение: ### Шаг 1: Найти общий знаменатель Для дробей \( \frac{7}{18} \) и \( \frac{7}{12} \) нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей, то есть 18 и 12. - Разложим каждый знаменатель на простые множители: - \( 18 = 2 \times 3^2 \) - \( 12 = 2^2 \times 3 \) Теперь нужно взять каждый простой множитель в той степени, в которой он встречается в разложениях: - \( 2^2 \) (из 12) - \( 3^2 \) (из 18) Таким образом, наименьшее общее кратное будет: \[ \text{НОК}(18, 12) = 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36 \] ### Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю Теперь нам нужно привести каждую дробь к знаменателю 36. 1. **Для дроби \( \frac{7}{18} \)**: \[ \frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36} \] 2. **Для дроби \( \frac{7}{12} \)**: \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \] ### Шаг 3: Сложить дроби Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{14}{36} + \frac{21}{36} = \frac{14 + 21}{36} = \frac{35}{36} \] ### Ответ Таким образом, сумма дробей \( \frac{7}{18} + \frac{7}{12} = \frac{35}{36} \). Если у вас есть вопросы по каждому из шагов или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!