7/18+7/12
Чтобы сложить дроби \( \frac{7}{18} \) и \( \frac{7}{12} \), нам нужно сначала привести их к общему знаменателю. Вот пошаговое решение:
Шаг 1: Найти общий знаменатель
Для дробей \( \frac{7}{18} \) и \( \frac{7}{12} \) нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей, то есть 18 и 12.
- Разложим каждый знаменатель на простые множители:
- \( 18 = 2 \times 3^2 \)
- \( 12 = 2^2 \times 3 \)
Теперь нужно взять каждый простой множитель в той степени, в которой он встречается в разложениях:
- \( 2^2 \) (из 12)
- \( 3^2 \) (из 18)
Таким образом, наименьшее общее кратное будет: \[ \text{НОК}(18, 12) = 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36 \]
Шаг 2: Привести дроби к общему знаменателю
Теперь нам нужно привести каждую дробь к знаменателю 36.
Для дроби \( \frac{7}{18} \): \[ \frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36} \]
Для дроби \( \frac{7}{12} \): \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \]
Шаг 3: Сложить дроби
Теперь, когда дроби имеют общий знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{14}{36} + \frac{21}{36} = \frac{14 + 21}{36} = \frac{35}{36} \]
Ответ
Таким образом, сумма дробей \( \frac{7}{18} + \frac{7}{12} = \frac{35}{36} \).
Если у вас есть вопросы по каждому из шагов или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
