1)3,5/2-4/9 2) 1 11/14 - 2 3/35 3) 6/35+2/21 4) (5/6+7/15)*9 6) 5/12-8/15+1/16 7)10/49+(3/14)^2 8) (7/12-11/18)*27 9) (5/6)^2-11/45 10)4,4/1/6-2 11)5/18 :(4/9+1/4) 14)…

Привет! Давайте последовательно решим каждую задачу, предоставляя подробные объяснения шаг за шагом.

Задача 1: 3,5/2 - 4/9

1. Преобразуем 3,5 в дробь: \(3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}\).
2. Теперь у нас есть: \(\frac{7}{2} \div 2\). То есть нам нужно разделить 7 на 2.
   • Делим: \(\frac{7}{2} \div 2 = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{4} = 1,75\).
3. Переходим к вычитанию: \(1,75 - \frac{4}{9}\).
4. Приведем к общему знаменателю. Знаменатели: 4 и 9. Общий знаменатель = 36.
5. Переводим дроби:
   • \(\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{63}{36}\)
   • \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}\)
6. Теперь вычтем: \(\frac{63}{36} - \frac{16}{36} = \frac{63 - 16}{36} = \frac{47}{36}\).

Ответ: \(\frac{47}{36}\) или 1,3056 (приблизительно).

Задача 2: 1 11/14 - 2 3/35

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(1 \frac{11}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{25}{14}\),
   • \(2 \frac{3}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 3}{35} = \frac{73}{35}\).
2. Теперь вычтем: \(\frac{25}{14} - \frac{73}{35}\).
3. Найдем общий знаменатель для 14 и 35, это 70.
4. Переведем дроби:
   • \(\frac{25}{14} = \frac{25 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{125}{70}\),
   • \(\frac{73}{35} = \frac{73 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{146}{70}\).
5. Теперь вычтем: \(\frac{125}{70} - \frac{146}{70} = \frac{125 - 146}{70} = \frac{-21}{70}\).
6. Упростим дробь: \(\frac{-21}{70} = \frac{-3}{10}\).

Ответ: \(-\frac{3}{10}\).

Задача 3: 6/35 + 2/21

1. Найдем общий знаменатель для дробей 35 и 21, это 105.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • \(\frac{6}{35} = \frac{6 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{18}{105}\),
   • \(\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{10}{105}\).
3. Теперь складываем дроби: \(\frac{18}{105} + \frac{10}{105} = \frac{28}{105}\).
4. Упростим дробь: \(\frac{28}{105} = \frac{4}{15}\) (делим на 7).

Ответ: \(\frac{4}{15}\).

Задача 4: (5/6 + 7/15) * 9

1. Сначала сложим дроби внутри скобок: \(\frac{5}{6} + \frac{7}{15}\).
2. Найдем общий знаменатель, это 30.
3. Приведем дроби:
   • \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}\),
   • \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}\).
4. Теперь сложим: \(\frac{25}{30} + \frac{14}{30} = \frac{39}{30}\).
5. Умножим на 9: \(\frac{39}{30} \cdot 9 = \frac{351}{30} = 11,7\).

Ответ: \(11,7\).

Задача 6: 5/12 - 8/15 + 1/16

1. Находим общий знаменатель для 12, 15 и 16, это 240.
2. Приведем дроби:
   • \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 20}{12 \cdot 20} = \frac{100}{240}\),
   • \(\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 16}{15 \cdot 16} = \frac{128}{240}\),
   • \(\frac{1}{16} = \frac{1 \cdot 15}{16 \cdot 15} = \frac{15}{240}\).
3. Теперь складываем и вычитаем: \( \frac{100}{240} - \frac{128}{240} + \frac{15}{240} = \frac{100 - 128 + 15}{240} = \frac{-13}{240}\).

Ответ: \(-\frac{13}{240}\).

Задача 7: 10/49 + (3/14)²

1. Найдем значение \((3/14)^2\): \(\frac{3^2}{14^2} = \frac{9}{196}\).
2. Теперь сложим дроби: \(\frac{10}{49} + \frac{9}{196}\).
3. Приведем к общему знаменателю 196.
4. Первую дробь переводим: \(\frac{10}{49} = \frac{10 \cdot 4}{49 \cdot 4} = \frac{40}{196}\).
5. Соберем дроби: \(\frac{40}{196} + \frac{9}{196} = \frac{49}{196}\).
6. Упростим: \(\frac{49}{196} = \frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\).

Задача 8: (7/12 - 11/18) * 27

1. Сложим дроби: \(\frac{7}{12} - \frac{11}{18}\).
2. Находим общий знаменатель, это 36.
3. Приведем дроби:
   • \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}\),
   • \(\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36}\).
4. Выполним вычитание: \(\frac{21}{36} - \frac{22}{36} = \frac{-1}{36}\).
5. Умножим на 27: \(\frac{-1}{36} \cdot 27 = \frac{-27}{36} = -\frac{3}{4}\).

Ответ: \(-\frac{3}{4}\).

Задача 9: (5/6)² - 11/45

1. Найдем значение \((5/6)^2 = \frac{25}{36}\).
2. Теперь вычтем: \(\frac{25}{36} - \frac{11}{45}\).
3. Найдем общий знаменатель, это 180.
4. Приведем дроби:
   • \(\frac{25}{36} = \frac{25 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{125}{180}\),
   • \(\frac{11}{45} = \frac{11 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{44}{180}\).
5. Выполним вычитание: \(\frac{125}{180} - \frac{44}{180} = \frac{81}{180}\).
6. Упростим: \(\frac{81}{180} = \frac{9}{20}\).

Ответ: \(\frac{9}{20}\).

Задача 10: 4,4/1/6 - 2

1. Преобразуем 4,4 в неправильную дробь: \(4,4 = 4 + \frac{4}{10} = \frac{44}{10} = \frac{22}{5}\).
2. Преобразуем 1/6: \(\frac{1}{6} = \frac{6}{6}\).
3. Теперь делим: \(\frac{22}{5} \div \frac{6}{1} = \frac{22}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{22}{30}\).
4. Упрощаем дробь: \(\frac{22}{30} = \frac{11}{15}\).
5. Выполним вычитание: \(\frac{11}{15} - 2 = \frac{11 - 30}{15} = -\frac{19}{15}\).

Ответ: \(-\frac{19}{15}\).

Задача 11: 5/18 : (4/9 + 1/4)

1. Сначала сложим дроби в скобках: \(\frac{4}{9} + \frac{1}{4}\).
2. Находим общий знаменатель, это 36.
3. Приведем дроби:
   • \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}\),
   • \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36}\).
4. Сложим дроби: \(\frac{16}{36} + \frac{9}{36} = \frac{25}{36}\).
5. Теперь делим: \(\frac{5}{18} \div \frac{25}{36} = \frac{5}{18} \cdot \frac{36}{25} = \frac{5 \cdot 36}{18 \cdot 25} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).

Задача 14: 7/30 : (5/9 - 2/5)

1. Сначала найдем разницу в скобках: \(\frac{5}{9} - \frac{2}{5}\).
2. Находим общий знаменатель, это 45.
3. Приведем дроби:
   • \(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45}\),
   • \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{18}{45}\).
4. Вычтем дроби: \(\frac{25}{45} - \frac{18}{45} = \frac{7}{45}\).
5. Теперь делим: \(\frac{7}{30} \div \frac{7}{45} = \frac{7}{30} \cdot \frac{45}{7} = \frac{45}{30} = \frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\) или 1,5.

Если вам нужно больше информации по какой-либо задаче, дайте знать!