Найди периметр ромба FGRT, если его диагонали равны 40 см и 198см Запиши ответ числом P =?

Чтобы найти периметр ромба, нам необходимо знать длину его стороны. В ромбе все стороны равны, и его диагонали пересекаются под прямым углом, деля его на 4 прямоугольных треугольника. 1. **Дано**: - Длина первой диагонали (d1) = 40 см - Длина второй диагонали (d2) = 198 см 2. **Вычислим длины половин диагоналей**: - Половина первой диагонали (d1/2) = 40 см / 2 = 20 см - Половина второй диагонали (d2/2) = 198 см / 2 = 99 см 3. **Найдем длину стороны ромба с помощью теоремы Пифагора**: В каждом из прямоугольных треугольников, образованных диагоналями, одна катета равен половине первой диагонали (20 см), а другой катет равен половине второй диагонали (99 см). Длина стороны ромба (s) равна: \[ s = \sqrt{(d1/2)^2 + (d2/2)^2} = \sqrt{20^2 + 99^2} \] Рассчитаем это значение: \[ s = \sqrt{400 + 9801} = \sqrt{10201} = 101 \text{ см} \] 4. **Теперь найдем периметр ромба**: Периметр ромба (P) равен 4 умножить на длину его стороны: \[ P = 4 \cdot s = 4 \cdot 101 = 404 \text{ см} \] Таким образом, периметр ромба FGRT равен **404 см**.