Давайте разберем каждую часть задачи по очереди, подбирая правильные знаки < или > для получения верных неравенств.
a) 5/9 * 8/9
Для начала давайте вычислим произведение:
[ \frac{5}{9} * \frac{8}{9} = \frac{5 * 8}{9 * 9} = \frac{40}{81} ]
Теперь нам нужно оценить это число по сравнению с 1. Мы знаем, что 40 меньше 81, следовательно:
[ \frac{40}{81} < 1 ]
То есть правильное неравенство будет:
[ \frac{5}{9} * \frac{8}{9} < 1 ]
** б) 14/105 * 13/105**
Аналогично, вычисляем произведение:
[ \frac{14}{105} * \frac{13}{105} = \frac{14 * 13}{105 * 105} = \frac{182}{11025} ]
Здесь мы тоже проверим, меньше ли это произведение 1:
182 меньше 11025, следовательно:
[ \frac{182}{11025} < 1 ]
Так что правильное неравенство:
[ \frac{14}{105} * \frac{13}{105} < 1 ]
в) 0 * 14/15
Любое число, умноженное на 0, равно 0:
[ 0 * \frac{14}{15} = 0 ]
Теперь сравниваем 0 с 14/15. Мы знаем, что 14/15 положительное число, следовательно:
[ 0 < \frac{14}{15} ]
Таким образом, правильное неравенство:
[ 0 * \frac{14}{15} < \frac{14}{15} ]
г) 67430087 * 67430093
Теперь сравниваем два числа. Заметим, что 67430087 меньше 67430093, следовательно:
[ 67430087 < 67430093 ]
Таким образом, правильное неравенство:
[ 67430087 < 67430093 ]
Теперь подведем итоги:
- a) ( \frac{5}{9} * \frac{8}{9} < 1 )
- б) ( \frac{14}{105} * \frac{13}{105} < 1 )
- в) ( 0 < \frac{14}{15} )
- г) ( 67430087 < 67430093 )
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться в чем-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
