Поставьте вместо звёздочек знаки < или > так, чтобы получилось верное неравенство: a) 5/9 * 8/9; б) 14/105 * 13/105; в) 0 * 14/15; г) 67430087 * 67430093
Давайте разберем каждую часть задачи по очереди, подбирая правильные знаки < или > для получения верных неравенств.
a) 5/9 * 8/9
Для начала давайте вычислим произведение:
\[ \frac{5}{9} * \frac{8}{9} = \frac{5 * 8}{9 * 9} = \frac{40}{81} \]
Теперь нам нужно оценить это число по сравнению с 1. Мы знаем, что 40 меньше 81, следовательно:
\[ \frac{40}{81} < 1 \]
То есть правильное неравенство будет:
\[ \frac{5}{9} * \frac{8}{9} < 1 \]
** б) 14/105 * 13/105**
Аналогично, вычисляем произведение:
\[ \frac{14}{105} * \frac{13}{105} = \frac{14 * 13}{105 * 105} = \frac{182}{11025} \]
Здесь мы тоже проверим, меньше ли это произведение 1:
182 меньше 11025, следовательно:
\[ \frac{182}{11025} < 1 \]
Так что правильное неравенство:
\[ \frac{14}{105} * \frac{13}{105} < 1 \]
в) 0 * 14/15
Любое число, умноженное на 0, равно 0:
\[ 0 * \frac{14}{15} = 0 \]
Теперь сравниваем 0 с 14/15. Мы знаем, что 14/15 положительное число, следовательно:
\[ 0 < \frac{14}{15} \]
Таким образом, правильное неравенство:
\[ 0 * \frac{14}{15} < \frac{14}{15} \]
г) 67430087 * 67430093
Теперь сравниваем два числа. Заметим, что 67430087 меньше 67430093, следовательно:
\[ 67430087 < 67430093 \]
Таким образом, правильное неравенство:
\[ 67430087 < 67430093 \]
Теперь подведем итоги:
- a) \( \frac{5}{9} * \frac{8}{9} < 1 \)
- б) \( \frac{14}{105} * \frac{13}{105} < 1 \)
- в) \( 0 < \frac{14}{15} \)
- г) \( 67430087 < 67430093 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться в чем-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
