расстояние между пристанямт M и N равно 162 км. от пристани М отошел теплоход со скоростью 45 км\ч .Через 45 мин от пристани N на вс речу ему оиршел другой теплоход, скорость…

Для решения задачи начнем с определения всех данных и построения таблицы.

1. Данные из условия:

   • Расстояние между пристанями M и N: \(162 \text{ км}\)
   • Скорость первого теплохода (отправляется из M): \(45 \text{ км/ч}\)
   • Время задержки второго теплохода (отправляется из N): \(45 \text{ мин} = 0.75 \text{ ч}\)
   • Скорость второго теплохода (отправляется из N): \(36 \text{ км/ч}\)

2. Определение времени отправления:

   • Первый теплоход отправляется в момент времени \(t = 0\) (начало отсчета).
   • Второй теплоход отправляется через \(0.75\) часа, то есть в момент времени \(t = 0.75\) ч.

3. Составление уравнений движения:

   • Пусть \(t\) — время в пути первого теплохода (в часах) до момента встречи.
   • Расстояние, пройденное первым теплоходом: \(s_1 = 45t\)
   • Расстояние, пройденное вторым теплоходом после его отправления: \(t - 0.75\) (время, прошедшее с момента отправления до встречи).
   • Расстояние, пройденное вторым теплоходом: \(s_2 = 36(t - 0.75)\)

4. Условие встречи:

   • Сумма расстояний, пройденных обоими теплоходами, равна полному расстоянию: \[ 45t + 36(t - 0.75) = 162 \]

5. Решение уравнения:

   • Раскроем скобки: \[ 45t + 36t - 27 = 162 \]
   • Объединим подобные: \[ 81t - 27 = 162 \]
   • Переносим -27 на другую сторону: \[ 81t = 162 + 27 \] \[ 81t = 189 \]
   • Теперь найдем \(t\): \[ t = \frac{189}{81} \approx 2.33 \text{ ч} \]

6. Ответ: Первый теплоход должен будет плыть около \(2.33\) часов (или \(2\) часа \(20\) минут) до момента встречи с другим теплоходом.

Таким образом, два теплохода встретятся через approximately \(2\) часа и \(20\) минут после выхода первого теплохода.