Расстояние между пристанямт M и N равно 162 км. от пристани М отошел теплоход со скоростью 45 км\ч .Через 45 мин от пристани N на вс речу ему оиршел другой теплоход, скорость которого 36 км\ч,через сколько часов после отправления первого они встретятся

Для решения задачи начнем с определения всех данных и построения таблицы. 1. **Данные из условия:** - Расстояние между пристанями M и N: \(162 \text{ км}\) - Скорость первого теплохода (отправляется из M): \(45 \text{ км/ч}\) - Время задержки второго теплохода (отправляется из N): \(45 \text{ мин} = 0.75 \text{ ч}\) - Скорость второго теплохода (отправляется из N): \(36 \text{ км/ч}\) 2. **Определение времени отправления:** - Первый теплоход отправляется в момент времени \(t = 0\) (начало отсчета). - Второй теплоход отправляется через \(0.75\) часа, то есть в момент времени \(t = 0.75\) ч. 3. **Составление уравнений движения:** - Пусть \(t\) — время в пути первого теплохода (в часах) до момента встречи. - Расстояние, пройденное первым теплоходом: \(s_1 = 45t\) - Расстояние, пройденное вторым теплоходом после его отправления: \(t - 0.75\) (время, прошедшее с момента отправления до встречи). - Расстояние, пройденное вторым теплоходом: \(s_2 = 36(t - 0.75)\) 4. **Условие встречи:** - Сумма расстояний, пройденных обоими теплоходами, равна полному расстоянию: \[ 45t + 36(t - 0.75) = 162 \] 5. **Решение уравнения:** - Раскроем скобки: \[ 45t + 36t - 27 = 162 \] - Объединим подобные: \[ 81t - 27 = 162 \] - Переносим -27 на другую сторону: \[ 81t = 162 + 27 \] \[ 81t = 189 \] - Теперь найдем \(t\): \[ t = \frac{189}{81} \approx 2.33 \text{ ч} \] 6. **Ответ:** Первый теплоход должен будет плыть около \(2.33\) часов (или \(2\) часа \(20\) минут) до момента встречи с другим теплоходом. Таким образом, два теплохода встретятся через approximately \(2\) часа и \(20\) минут после выхода первого теплохода.