Давайте подробно разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Сообщение занимает 6 страниц.
- На каждой странице 40 строк.
- В каждой строке 60 символов.
- Общий информационный объем сообщения — 28800 байт.
Найти:
Сколько двоичных разрядов было использовано на кодирование одного символа?
Шаг 1: Найдем общее количество символов в сообщении.
Чтобы определить общее количество символов, нужно умножить количество страниц, строк и символов в строке:
[
\text{Общее количество символов} = \text{количество страниц} \times \text{количество строк на странице} \times \text{количество символов в строке}
]
Подставляем значения:
[
\text{Общее количество символов} = 6 \times 40 \times 60
]
Вычислим:
[
6 \times 40 = 240
]
[
240 \times 60 = 14400
]
Таким образом, общее количество символов в сообщении равно 14400.
Шаг 2: Найдем количество байт на один символ.
Теперь мы знаем, что объем всего сообщения — 28800 байт. Чтобы найти количество байт, необходимых для кодирования одного символа, нужно разделить общее количество байт на общее количество символов:
[
\text{Количество байт на один символ} = \frac{\text{Общий объем сообщения (байты)}}{\text{Общее количество символов}}
]
Подставляем значения:
[
\text{Количество байт на один символ} = \frac{28800}{14400}
]
Вычисляем:
[
\frac{28800}{14400} = 2
]
Таким образом, на кодирование одного символа используется 2 байта.
Шаг 3: Переведем байты в двоичные разряды.
Так как 1 байт = 8 бит, можно найти количество двоичных разрядов (бит) на один символ, умножив количество байт на 8:
[
\text{Количество двоичных разрядов на один символ} = 2 \text{ байта} \times 8 \text{ бит/байт} = 16 \text{ бит}
]
Ответ:
На кодирование одного символа используется 16 двоичных разрядов.
