Г

Чтобы найти значение выражения, нужно последовательно выполнить все операции.

Дано выражение:

\[ |-6 \frac{4}{5}| + |5,75| \]

Шаг 1: Преобразование числа \(-6 \frac{4}{5}\)

1. Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь:

\[ -6 \frac{4}{5} = -\left(6 + \frac{4}{5}\right) = -\frac{30}{5} - \frac{4}{5} = -\frac{34}{5} \]

Шаг 2: Модуль числа \(-\frac{34}{5}\)

Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть значение без знака.

1. Найдите модуль:

\[ \left|-6 \frac{4}{5}\right| = \left|-\frac{34}{5}\right| = \frac{34}{5} \]

Шаг 3: Модуль числа \(5,75\)

Модуль числа \(5,75\) — это само число, так как оно положительное.

1. Найдите модуль:

\[ |5,75| = 5,75 \]

Шаг 4: Сложение модулей

Теперь сложите найденные модули:

\[ \frac{34}{5} + 5,75 \]

Для удобства приведем \(5,75\) к форме дроби:

\[ 5,75 = \frac{575}{100} = \frac{23}{4} \] (после сокращения)

Теперь найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель для 5 и 4 — это 20.

1. Переведем \(\frac{34}{5}\) к знаменателю 20:

\[ \frac{34}{5} = \frac{34 \times 4}{5 \times 4} = \frac{136}{20} \]

2. Переведем \(\frac{23}{4}\) к знаменателю 20:

\[ \frac{23}{4} = \frac{23 \times 5}{4 \times 5} = \frac{115}{20} \]

3. Сложим дроби:

\[ \frac{136}{20} + \frac{115}{20} = \frac{251}{20} \]

4. Преобразуйте обратно в десятичную форму:

\[ \frac{251}{20} = 12,55 \]

Ответ:

Значение выражения равно 12,55.