Г

Чтобы найти значение выражения, нужно последовательно выполнить все операции. Дано выражение: \[ |-6 \frac{4}{5}| + |5,75| \] ### Шаг 1: Преобразование числа \(-6 \frac{4}{5}\) 1. Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь: \[ -6 \frac{4}{5} = -\left(6 + \frac{4}{5}\right) = -\frac{30}{5} - \frac{4}{5} = -\frac{34}{5} \] ### Шаг 2: Модуль числа \(-\frac{34}{5}\) Модуль числа — это его абсолютное значение, то есть значение без знака. 1. Найдите модуль: \[ \left|-6 \frac{4}{5}\right| = \left|-\frac{34}{5}\right| = \frac{34}{5} \] ### Шаг 3: Модуль числа \(5,75\) Модуль числа \(5,75\) — это само число, так как оно положительное. 1. Найдите модуль: \[ |5,75| = 5,75 \] ### Шаг 4: Сложение модулей Теперь сложите найденные модули: \[ \frac{34}{5} + 5,75 \] Для удобства приведем \(5,75\) к форме дроби: \[ 5,75 = \frac{575}{100} = \frac{23}{4} \] (после сокращения) Теперь найдем общий знаменатель: Общий знаменатель для 5 и 4 — это 20. 1. Переведем \(\frac{34}{5}\) к знаменателю 20: \[ \frac{34}{5} = \frac{34 \times 4}{5 \times 4} = \frac{136}{20} \] 2. Переведем \(\frac{23}{4}\) к знаменателю 20: \[ \frac{23}{4} = \frac{23 \times 5}{4 \times 5} = \frac{115}{20} \] 3. Сложим дроби: \[ \frac{136}{20} + \frac{115}{20} = \frac{251}{20} \] 4. Преобразуйте обратно в десятичную форму: \[ \frac{251}{20} = 12,55 \] ### Ответ: Значение выражения равно 12,55.