2-6

Для решения задачи давайте подробно разберём каждое из заданий.

Приведение многочленов к стандартному виду

1. 5x - 8y - (-7x) - (-6x) - 3y²

   Разберём выражение:

   \[ 5x - 8y - (-7x) - (-6x) - 3y^2 \]

   Сначала уберём двойные отрицания:

   \[ 5x - 8y + 7x + 6x - 3y^2 \]

   Теперь сложим одночлены:

   • По \( x \): \( 5x + 7x + 6x = 18x \)
   • По \( y \): \( -8y \)
   • \( -3y^2 \)

   Получаем:

   \[ 18x - 8y - 3y^2 \]

2. -2a + 3b² - 7 - 5a² - 3ab - 7a³ + 1

   Здесь ничего не убираем, просто упорядочим многочлены по степеням и буквам:

   \[ -7a^3 - 5a^2 - 2a - 3ab + 3b^2 - 7 + 1 \]

   Здесь, стоя в стандартной записи, объединяем \( -7 \) и \( 1 \):

   \[ -7a^3 - 5a^2 - 2a - 3ab + 3b^2 - 6 \]

3. 6a²b - 5ab² + 3 + 2ab² - a²b

   Сложим подобные одночлены:

   • По \( a^2b \): \( 6a^2b - a^2b = 5a^2b \)
   • По \( ab^2 \): \( -5ab^2 + 2ab^2 = -3ab^2 \)
   • \( 3 \)

   Получаем:

   \[ 5a^2b - 3ab^2 + 3 \]

Найдите значение многочлена

1. -15a - b - (7 + 4a) при a = 0, b = -2

   Подставим значения:

   \[ -15(0) - (-2) - (7 + 4 \cdot 0) = 0 + 2 - 7 = -5 \]

2. 3m³ - m² - 3 + 4 при m = -1

   Подставим значение:

   \[ 3(-1)^3 - (-1)^2 - 3 + 4 = 3(-1) - 1 - 3 + 4 = -3 - 1 - 3 + 4 = -3 \]

Таким образом, в результате выполнения заданий получаем упрощённые многочлены и значения для заданных переменных.